AI-translated from English; not yet reviewed by a fluent editor.

# NIST বক্ররেখার সিডের উৎস পুরোনো C র‍্যান্ডম জেনারেটর পর্যন্ত খুঁজেছে Anthropic

> Anthropic বলছে, একাধিক NIST ও ANSI বক্ররেখার সিড কীভাবে তৈরি হয়েছিল, তা পুনর্গঠনে Claude সাহায্য করেছে। তাদের কোড প্রকাশিত মানের সঙ্গে মেলে, তবে কিছু ভিত্তিবিন্দু ও নির্বাচনের সিদ্ধান্ত এখনও ব্যাখ্যাহীন।

By BIG CHANGE Editorial

Published: 2026-10-17T04:34:13.533Z
Updated: 2026-10-17T04:34:13.533Z
Canonical: https://bigchange.ai/blog/anthropic-nist-curve-seeds-lrand48-origins

![Conceptual charcoal illustration of an analog clock in a dark metal housing with an orange thread looping from its side.](https://bigchange.ai/api/media/file/anthropic-ecdsa-clock-seed-concept-v1.png)
AI-generated conceptual illustration by BIG CHANGE; no historical generator, security breach or independently verified calculation is depicted.

Anthropic বলছে, প্রকাশিত কয়েকটি উপবৃত্তীয় বক্ররেখার সিডের উৎস পুনর্গঠনে Claude-এর একটি গবেষণা সংস্করণ তাদের ক্রিপ্টোগ্রাফি দলকে সাহায্য করেছে। [16 অক্টোবরের প্রতিবেদন](https://www.anthropic.com/research/ecdsa-curve-origins) পাঁচটি NIST প্রাইম-ফিল্ড বক্ররেখার সিড ও চারটি NIST বাইনারি বক্ররেখার সিডকে `lrand48`-এর আউটপুটের সঙ্গে যুক্ত করেছে। এটি পুরোনো একটি C সিউডোর‍্যান্ডম জেনারেটর, যা ঘড়ি থেকে পাওয়া মান দিয়ে সূচনা করা হয়েছিল। প্রতিবেদনটি এমন কোডও দেয়, যা উল্লিখিত সিড প্রিন্ট করে এবং নির্বাচিত ভিত্তিবিন্দুর স্থানাঙ্ক পুনরুৎপাদন করে।

ফলাফলটি মানকীকৃত প্যারামিটারের ইতিহাস নিয়ে একটি প্রশ্নের উত্তর খোঁজে। Anthropic নতুন কোনো আক্রমণ বা ক্রিপ্টোগ্রাফিক ভাঙনের কথা জানায়নি। তাদের পুনর্গঠনেও কিছু সিদ্ধান্ত ব্যাখ্যাহীন রয়ে গেছে, যার মধ্যে আছে উপযুক্ত কিছু সম্ভাব্য বক্ররেখা কেন এড়িয়ে যাওয়া হয়েছিল।

## বড় পরিবর্তন

- **কী বদলেছে:** Anthropic NIST P-192, P-224, P-256, P-384 ও P-521, চারটি NIST বাইনারি বক্ররেখা এবং পাঁচটি ANSI X9.62 উদাহরণ বক্ররেখার সিডের জন্য নির্দিষ্ট উৎপাদনপদ্ধতি ও কোড প্রকাশ করেছে। ভিত্তিবিন্দুর জন্য তাদের আলাদা পদ্ধতি P-192 ও পাঁচটি ANSI উদাহরণের সঙ্গে মেলে।
- **যেভাবে:** দলটি বলছে, Claude প্রকাশিত সিডের বিটে প্যাটার্ন চিনেছে, জেনারেটরের অবস্থা উদ্ধার করেছে এবং সেই অবস্থাকে পেছনে অনুসরণ করে ঘড়ির মানের মতো প্রাথমিক মানে পৌঁছেছে। ছয়টি ভিত্তিবিন্দুর জন্য এটি পুরোনো দীর্ঘ পূর্ণসংখ্যার সফটওয়্যারে ব্যবহৃত একটি জেনারেটর শনাক্ত করেছে।
- **সীমা:** কোডের সাহায্যে প্রস্তাবিত মিল পরীক্ষা করা যায়, কিন্তু মিলে যাওয়া একটি পদ্ধতি প্রতিটি ঐতিহাসিক নির্বাচন-সিদ্ধান্তের নথি দেয় না বা বক্ররেখার নিরাপত্তা প্রতিষ্ঠা করে না। BIG CHANGE প্রকাশ্য পোস্ট ও ঐতিহাসিক মান পর্যালোচনা করেছে; স্বাধীনভাবে ফল পুনরুৎপাদন করে দেখেনি।

## বক্ররেখার সিড কী ব্যাখ্যা করে

[NIST-এর আর্কাইভে থাকা FIPS 186-2](https://csrc.nist.gov/files/pubs/fips/186-2/final/docs/fips186-2.pdf), যার তারিখ 27 জানুয়ারি 2000, তাদের পাঁচটি প্রাইম-ফিল্ড বক্ররেখার প্রতিটির জন্য 160-বিট সিড তালিকাভুক্ত করে। SHA-1-ভিত্তিক নির্দিষ্ট প্রক্রিয়া সিডকে বক্ররেখার সহগে রূপান্তর করে। মানটিতে ক্ষেত্র, বক্ররেখার ক্রম ও ভিত্তিবিন্দুর স্থানাঙ্কও আলাদাভাবে দেওয়া আছে। সেখানে বলা হয়েছে, সরবরাহ করা সিড দিয়ে পাঠক যাচাই করতে পারেন সহগটি নির্দিষ্ট প্রক্রিয়া মেনে এসেছে কি না; সিডটিই কীভাবে বাছা হয়েছিল তা বলা নেই। সিড ভিত্তিবিন্দুও নির্ধারণ করে না—সেটি পাবলিক কী গঠনে ব্যবহৃত স্থির বিন্দু।

এই পার্থক্যই Anthropic-এর ফলাফলের পরিসর ঠিক করে। একটি সিডের উৎস অনুসরণ করলে মানকীকৃত বক্ররেখার একটি ইনপুট ব্যাখ্যা করা যায়। ভিত্তিবিন্দুর জন্য আরেকটি বিবরণ প্রয়োজন, আর মিলে যাওয়া আউটপুট প্যারামিটার বেছে নেওয়া ব্যক্তিদের প্রতিটি সিদ্ধান্ত প্রকাশ করতে পারে না।

## Anthropic কীভাবে সিডের উৎস অনুসরণ করেছে

Anthropic-এর মতে, Claude প্রথমে প্রকাশিত মানে পুরোনো C সিউডোর‍্যান্ডম জেনারেটরের ছাপ খুঁজেছে। কিছু বাইনারি বক্ররেখার সিডে প্রতিটি 32-বিট ওয়ার্ডের সর্বোচ্চ বিট শূন্য ছিল। Anthropic বলছে, এই প্যাটার্ন `lrand48`-এর দিকে নির্দেশ করে, যা 48-বিট অভ্যন্তরীণ অবস্থা থেকে 31 বিট ফেরত দেয়। এরপর মডেল সম্ভাব্য অবস্থা উদ্ধার করে দেখে পরপর আউটপুট সিডের সঙ্গে মেলে কি না। প্রাইম-ফিল্ড বক্ররেখার ক্ষেত্রে প্রতিটি আউটপুটের কম বিট রাখা হয়েছিল; তাই Anthropic বলছে Claude গোপন অবস্থা উদ্ধারে ল্যাটিস পদ্ধতি ব্যবহার করেছে।

Anthropic-এর [পোস্টের কোড](https://www.anthropic.com/research/ecdsa-curve-origins#code-to-reproduce-the-seeds) একটি `srand48` ধরনের অবস্থা থেকে শুরু করে `lrand48`-এর পুনরাবৃত্তি এগিয়ে নিয়ে 20-বাইটের সম্ভাব্য সিড প্রিন্ট করে। এর সারণিতে P-192, P-224, P-256, P-384 ও P-521-এর পাশাপাশি ANSI উদাহরণ prime192v2, prime192v3 এবং prime239v1 থেকে prime239v3-এর সময়চিহ্ন ও প্রার্থী নম্বর দেওয়া আছে। P-256-এর নির্দিষ্ট রান 1,842 নম্বর প্রার্থীতে প্রকাশিত সিডে পৌঁছায়। Anthropic-এর উদাহরণে প্রিন্ট হওয়া P-256 মান FIPS 186-2-এর সিডের সঙ্গে মেলে।

Anthropic B-233, B-283, B-409 ও B-571-এর জন্য সংশ্লিষ্ট মিলের কথা জানায়। জেনারেটর শুরু করার আগে তাদের কোড ঘড়ির মান দুই দিয়ে ভাগ করে ব্যবহার করে। ঘড়ির মান অর্ধেক করার এই ব্যাখ্যাকে Anthropic একটি সম্ভাবনা হিসেবে দেখায়: উদ্ধার করা অবস্থাকে পেছনে অনুসরণ করলে ফেব্রুয়ারি 1984-এর তারিখ আসে, আর মান দ্বিগুণ করলে তা 17 এপ্রিল 1998-এর সঙ্গে মেলে। প্রকাশিত মিল জেনারেটরের পদ্ধতিকে সমর্থন করে; মূল লেখকেরা ঘড়ি ব্যবহারের কোন পথ বেছে নিয়েছিলেন, তা প্রতিষ্ঠা করে না।

এক কর্মীর প্রশ্ন, অভ্যন্তরীণ গবেষণা মডেলের অনুসন্ধান ও কোড এবং দলের যাচাইয়ের যৌথ কাজ হিসেবে Anthropic বিষয়টি বর্ণনা করে। প্রতিবেদনে এমন কোড ও উদাহরণ আউটপুট আছে যা অন্যরা পরীক্ষা করতে পারেন। এই নিবন্ধে উদ্ধৃত করার মতো স্বাধীন পুনরুৎপাদন আমরা পাইনি, আর BIG CHANGE কোড চালায়নি। তাই উৎসটি একে Anthropic-এর জানানো পুনর্গঠন হিসেবে বর্ণনার ভিত্তি দেয়; ঐতিহাসিক NIST মান লক্ষ্য প্যারামিটারের বাহ্যিক নথি হিসেবে কাজ করে।

## ছয়টি ভিত্তিবিন্দু এবং বাকি ফাঁক

Anthropic বলছে, Arjen Lenstra-র দীর্ঘ পূর্ণসংখ্যার FreeLIP প্যাকেজ এবং Victor Shoup-এর NTL-এর প্রথম দিকের সংস্করণে থাকা আরেকটি পুরোনো জেনারেটর P-192 ও পাঁচটি ANSI উদাহরণের ভিত্তিবিন্দুর x-স্থানাঙ্কের সঙ্গে মেলে। এর [দ্বিতীয় কোড তালিকা](https://www.anthropic.com/research/ecdsa-curve-origins#code-to-reproduce-selected-base-points) ছোট পূর্ণসংখ্যা দিয়ে ওই জেনারেটরের সিড ঠিক করে, সাতটি আউটপুট বাদ দেয়, তারপর কোনোটি বক্ররেখায় পড়া পর্যন্ত সম্ভাব্য x-স্থানাঙ্ক বেছে নেয়। ছয়টি উদাহরণ হলো P-192, prime192v2, prime192v3 এবং prime239v1 থেকে prime239v3। প্রতিটি প্রকাশিত x-স্থানাঙ্কের মিল Anthropic প্রিন্ট করে। এই তুলনায় ব্যবহৃত মান NIST-এর ঐতিহাসিক P-192 তালিকায় পাওয়া যায়।

Anthropic-এর নিজের বিবরণেও কয়েকটি সীমা রয়ে গেছে। তারা B-163-এর সিড উদ্ধার করতে পারেনি। P-224, P-256, P-384 বা P-521 কিংবা NIST-এর বাইনারি বক্ররেখার ভিত্তিবিন্দু ব্যাখ্যা করতে পারেনি। রানগুলো এমন প্রার্থীকেও এড়িয়েছে, যা Anthropic-এর মতে উল্লিখিত আকার ও প্রাইম অর্ডারের শর্ত পূরণ করত। P-256-এর 876 নম্বর প্রার্থী একটি উদাহরণ, যা প্রকাশিত 1,842 নম্বর প্রার্থীর আগে; Anthropic বলছে P-224 রানে তিনটি উপযুক্ত প্রার্থী এবং দুটি ANSI উদাহরণ রানে মোট সাতটি প্রার্থী বাদ গেছে। নির্বাচনের মাপকাঠি কী, কিংবা এই এড়িয়ে যাওয়াগুলো কোনো আর্টিফ্যাক্ট ছিল কি না, তা দলটি জানে না।

নিরাপত্তা প্রকৌশলীদের জন্য নতুন উপযোগী ফল হলো বহু প্যারামিটার মানের আপাত উৎপাদনপথের যাচাইযোগ্য বিবরণ। এটি অস্বচ্ছ উৎসের সিড নিয়ে দীর্ঘদিনের একটি প্রশ্নের পরিসর কমায়, কিন্তু বক্ররেখা নির্বাচন নিয়ে সব প্রশ্নের উত্তর দেয় না। Anthropic নিজেই বলছে, ব্যবহারকারীদের ক্রিপ্টোগ্রাফিক চর্চা বদলানোর কারণ এই ফলাফল নয়।

## সূত্র ও আরও পড়ুন

- [Anthropic, “Claude ECDSA বক্ররেখার উৎস উন্মোচন করে” (16 অক্টোবর 2026)](https://www.anthropic.com/research/ecdsa-curve-origins)। মডেলের ভূমিকা, সিড ও ভিত্তিবিন্দুর পুনর্গঠন, কোড তালিকা, আউটপুট এবং অমীমাংসিত প্রশ্ন নিয়ে দলের বিবরণ। সিদ্ধান্তগুলো এখনও দলের জানানো ফলাফলই; BIG CHANGE স্বাধীনভাবে কোড চালায়নি।
- [NIST, *FIPS 186-2: ডিজিটাল স্বাক্ষর মান* (27 জানুয়ারি 2000; আর্কাইভকৃত)](https://csrc.nist.gov/files/pubs/fips/186-2/final/docs/fips186-2.pdf)। পরিশিষ্ট 6 ঐতিহাসিক বক্ররেখার সিড, সহগ ও ভিত্তিবিন্দুর স্থানাঙ্ক তালিকাভুক্ত করে এবং প্রকাশিত সিডের ব্যবহার বর্ণনা করে। এটি প্যারামিটারের নথি, মূল সিড বাছাইয়ের ব্যাখ্যা নয়।
- [Neal Koblitz ও Alfred Menezes, “ধাঁধায় মোড়ানো এক প্রহেলিকা” (2015; 2018-এ হালনাগাদ)](https://eprint.iacr.org/2015/1018.pdf)। উপবৃত্তীয় বক্ররেখার মান নিয়ে জল্পনার ঐতিহাসিক আলোচনা। এটি Anthropic-এর পুনর্গঠনের আগের লেখা এবং নতুন গণনার সত্যতা যাচাই করে না।

## Sources

- [Claude ECDSA বক্ররেখার উৎস উন্মোচন করে](https://www.anthropic.com/research/ecdsa-curve-origins) — Anthropic-এর দাবি, পদ্ধতি, কোড, আউটপুট ও সীমা; কোম্পানির লেখা প্রমাণ, স্বাধীন যাচাই নয়।
- [FIPS 186-2: ডিজিটাল স্বাক্ষর মান](https://csrc.nist.gov/files/pubs/fips/186-2/final/docs/fips186-2.pdf) — NIST সিড, সহগ ও ভিত্তিবিন্দুর তালিকা এবং সিড যাচাইয়ের বর্ণনাসহ আর্কাইভে রাখা ঐতিহাসিক মান। সিডের মূল নির্বাচন ব্যাখ্যা করে না।
- [ধাঁধায় মোড়ানো এক প্রহেলিকা](https://eprint.iacr.org/2015/1018.pdf) — মান নিয়ে উদ্বেগের ঐতিহাসিক আলোচনা; Anthropic-এর পুনর্গঠনের আগের এবং তার সত্যতা যাচাই করে না।