AI-translated from English; not yet reviewed by a fluent editor. # Binawi ng OpenAI ang tatlong manuskritong pangmatematika dahil sa isang pagkakamali sa tanda > Binawi ng OpenAI ang tatlong manuskritong pangmatematika dahil sa isang pagkakamali sa tanda. Tinutukoy ng mga abiso ang pumalyang hakbang sa patunay, pinananatili ang mas naunang mga PDF, at iniiwang hindi pa napapatunayan ang mga pahayag. By BIG CHANGE Editorial Published: 2026-10-08T16:17:52.496Z Updated: 2026-10-08T22:15:14.321Z Canonical: https://bigchange.ai/blog/openai-withdraws-three-math-manuscripts-sign-error ![A plain wall-mounted blackboard bears a single minus sign over a faint, partly erased plus-shaped chalk mark; a small eraser rests on its attached ledge.](https://bigchange.ai/api/media/file/openai-math-sign-correction-hero-v1.png) AI-generated conceptual illustration by BIG CHANGE. The board and marks are symbolic; no real proof, source document, repository, review or theorem validation is depicted. Binawi ng OpenAI ang tatlong magkakaugnay na manuskrito mula sa pampublikong koleksiyon nitong pangmatematika matapos makakita ng pagkakamali sa tanda sa patunay ng unang papel. Nakatala rin sa [kasaysayan ng repository](https://github.com/openai/math/blob/main/history.md)ng kumpanya, sa entry noong Oktubre 7, ang mga rebisyon sa 14 pang manuskrito at mga na-update na sanggunian sa 13 pa. Petsa Oktubre 6 ang tatlong abiso ng pagbawi. Tinutukoy ng mga ito ang puwang sa mga patunay, hindi ang pagpapasinungaling sa mga pahayag sa matematika. ## Ang malaking pagbabago - **Ano ang nagbago:** Pinalitan ng OpenAI ang tatlong manuskrito ng mga abiso ng pagbawi. Sinasabi ng kumpanya na pinabagsak ng isang pagkakamali sa tanda ang hakbang ng pagkakansela sa unang papel at isang konstruksyong pinagbatayan ng dalawa pa. - **Bakit ito mahalaga:** May tiyak nang abiso at naka-arkibong bersiyon na masusuri ang sinumang sumipi o umasa sa mga partikular na pahayag na ito. Hindi maaaring ituring na napatunayan ang orihinal na mga patunay dahil lamang nailathala ang mga ito sa publiko. - **Ano ang susubaybayan:** Nangangako ang repository na panatilihin ang mga naunang bersiyon at itala ang mga rebisyon. Kailangang suriin nang hiwalay sa independenteng pagsusuri ang bawat itinamang pahayag at patunay; hindi sapat ang talaan ng mga pagbabago upang mapatunayan na maayos ang natitirang koleksiyon. ## Kung saan huminto ang patunay Ang unang binawing papel, “ *Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds*”, ay nag-angking nagtatatag ng resulta tungkol sa algebraicity sa isang tiyak na kalagayan ng mga abelian variety. Ipinaliliwanag ng [ abiso ng pagbawi](https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/Algebraicity-of-Weil-classes-on-split-abelian-eightfolds-September-18-2026/README.md) ang problema ayon sa sariling kumbensiyon ng papel para sa signed double point. Nagsimula ang patunay sa bilang na `-m`, kung saan `m` ay positibo. Itinalaga nito sa bawat `m` reverse stabilization trace ang tanda ng `+1`, kaya tila nagkakansela sa zero ang bilang. Sinasabi ngayon ng OpenAI na tanda ng bawat trace ay `-1` dahil magkasalungat ang oryentasyon ng pinagmulan ng dalawang sanga ng karaniwang cusp. Dahil dito, nagiging `-2m`, hindi zero. Nangangailangan ng zero na signed double-point count ang cancellation theorem na ginamit sa hakbang na iyon. Ayon sa OpenAI, kaya hindi sinusuportahan ng patunay ang kasunod na oriented-surgery at embedded-brane construction, ni naitatatag ang ipinahayag na theorem ng papel. Hindi **sinasabi** ng abiso na mali ang pahayag ng theorem. Iniuugnay naman ng dalawa pang abiso ang puwang sa pag-aangkop sa konstruksyong iyon. Sinasabi ng OpenAI na hindi pa napapatunayan ang ipinahayag na algebraicity theorem sa “ [*Algebraicity of Kuga–Satake Correspondences for K3 Surfaces*](https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/Algebraicity-of-Kuga-Satake-Correspondences-for-K3-Surfaces-October-3-2026/README.md) ”. Ganito rin ang sinasabi ng abiso para sa “ [*The rational Hodge conjecture for products of K3 surfaces*](https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/The-rational-Hodge-conjecture-for-products-of-K3-surfaces-October-4-2026/README.md) ” tungkol sa ipinahayag nitong theorem para sa mga produkto ng projective K3 surface. Ito ang tatlong manuskritong pinangalanan sa history file; hindi tinutukoy ng mga abiso bilang binawi ang mga walang-kaugnayang resulta sa koleksiyon. Naglalagay ang bawat abiso ng link sa PDF bago ang pagbawi sa repository revision na `adc7f1241b42e322a6451854ab7e4b4c146bf78a`. Sinuri ng BIG CHANGE ang tatlong link ng abiso at ang mga naka-arkibong PDF na patutunguhan ng mga ito. Pagsusuri lamang ito sa mga pampublikong dokumento, hindi matematikal na pagrepaso sa mga argumento o pagsusuri ng patunay sa Lean. ## Mas malawak na rebisyon, mas makitid na mga konklusyon Sa kaparehong [entry sa history noong Oktubre 7](https://github.com/openai/math/blob/main/history.md), sinasabi ng OpenAI na nirebisa nito ang 14 pang manuskrito. Inilalarawan nito ang mga pagkukumpuni sa patunay at pagbabago sa mga pahayag, palagay at dependency sa ilang paksa, pati isang pagwawasto sa lipas nang sipi. Ayon sa entry, na-update din ang mga sanggunian sa binagong kaugnay na edisyon sa 13 pang manuskrito. Iniulat din ng OpenAI ang anim na karagdagang pormalisasyon, kaya umabot sa 300 sa 719, o humigit-kumulang 42%, ang bilang ng mga pormalisadong pangunahing resulta. Inilalarawan ng mga bilang na iyon ang salaysay ng OpenAI tungkol sa pag-update ng repository nito. Hindi sinusukat ng mga ito ang katumpakan ng mga binagong argumento o ipinapakitang nasuri ang bawat pahayag sa isang pormalisadong manuskrito. Sinasabi mismo ng repository [README](https://github.com/openai/math) na nasa magkakaibang yugto ng beripikasyon ang mga gawa sa koleksiyon at may ilang resultang hindi pa pormalisado na maaaring may suliranin. Wala kaming nakitang napapanahong independenteng matematikal na pagtatasa sa partikular na pagkakamali sa tanda at sa mga patunay na nakadepende rito habang ginagawa ang ulat na ito. Nagdala sa publiko noong Oktubre 6 ang isang malaking koleksiyon ng mga manuskritong likha ng AI. Ipinaliliwanag ng nauna naming [pagsusuri sa repository](https://bigchange.ai/blog/openai-math-repository-manuscripts-formal-proofs) kung paano itakda ang isang bersiyon at ihiwalay ang manuskrito sa mga pormal na artifact ng patunay; tinatalakay naman ng aming [opinyon tungkol sa kapasidad sa pagsusuri ng pananaliksik](https://bigchange.ai/blog/ai-research-discovery-review-capacity) ang gawaing kailangan upang tasahin ang ganito kalaking paglalabas. Nagbibigay ng konkretong dahilan ang bagong tala ng pagbawi upang panatilihin ang pagkakaibang iyon. Para sa tatlong papel na ito, tinukoy ng OpenAI kung aling hakbang sa patunay ang pumalya at pinanatiling maa-access ang mga naunang PDF. Bukas pa ring tanong sa matematika kung mapatutunayan ng isang susunod na patunay ang alinman sa mga pahayag ng mga ito. ## Mga sanggunian at karagdagang babasahin Nakatala sa [kasaysayan ng repository](https://github.com/openai/math/blob/main/history.md) ng OpenAI sa ilalim ng Oktubre 7, 2026 ang tatlong pagbawi, 14 na rebisyon ng manuskrito, 13 pag-update ng sanggunian sa mga kaugnay na edisyon, at bilang ng mga pormalisasyon. Ipinaliliwanag ng mga abiso para sa [mga klase ni Weil](https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/Algebraicity-of-Weil-classes-on-split-abelian-eightfolds-September-18-2026/README.md), [Kuga–Satake](https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/Algebraicity-of-Kuga-Satake-Correspondences-for-K3-Surfaces-October-3-2026/README.md) at [Hodge para sa mga produkto ng K3](https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/The-rational-Hodge-conjecture-for-products-of-K3-surfaces-October-4-2026/README.md) ang ipinahayag na mga puwang, nilalagyan ng petsang Oktubre 6 ang mga pagbawi at nagli-link sa mga naka-arkibong PDF sa isang takdang revision. Mga tala ito ng OpenAI: direktang ebidensiya ng isiniwalat ng kumpanya, hindi independenteng pagsusuri sa mga patunay. Ipinaliliwanag ng [anunsiyo noong Oktubre 6](https://openai.com/index/sharing-ai-progress-in-mathematics/) ng OpenAI ang unang pampublikong paglalabas at mga planong dagdag. Sinuri ng BIG CHANGE noong Oktubre 8 ang kasalukuyang history file, ang tatlong abiso at mga link ng mga ito sa archive. Hindi namin pinatakbo ang Lean, sinuri ang bawat binagong manuskrito o hiwalay na bineripika ang matematika. ## Sources - [History ng repository ng matematika ng OpenAI](https://github.com/openai/math/blob/main/history.md) — Paglalarawan ng OpenAI sa pagkakamali sa tanda, tatlong pagbawi, 14 na rebisyon, mga update sa sanggunian ng kaugnay na edisyon at mga karagdagang pormalisasyon. - [Repository ng matematika ng OpenAI](https://github.com/openai/math) — Suriin ang mga abiso para sa apektadong manuskrito, mga naka-arkibong bersiyon at metadata ng rebisyon; pinatutunayan ng mga ito ang katayuan ng mga artifact, hindi ang pagiging tama ng mga ito nang walang independenteng pagsusuri. - [Pagbabahagi ng progreso ng AI sa matematika](https://openai.com/index/sharing-ai-progress-in-mathematics/) — Konteksto lamang para sa unang koleksiyon; huwag ulitin bilang pagpapatunay ang malalawak na pahayag nito.