AI-translated from English; not yet reviewed by a fluent editor.

# OpenAI tarik tiga manuskrip matematika setelah kesalahan tanda

> OpenAI menarik tiga manuskrip matematika setelah menemukan kesalahan tanda. Pemberitahuan penarikan mengidentifikasi langkah pembuktian yang gagal, mempertahankan PDF terdahulu, dan membiarkan klaimnya belum terbukti.

By BIG CHANGE Editorial

Published: 2026-10-08T16:17:52.496Z
Updated: 2026-10-08T22:15:14.321Z
Canonical: https://bigchange.ai/blog/openai-withdraws-three-math-manuscripts-sign-error

![A plain wall-mounted blackboard bears a single minus sign over a faint, partly erased plus-shaped chalk mark; a small eraser rests on its attached ledge.](https://bigchange.ai/api/media/file/openai-math-sign-correction-hero-v1.png)
AI-generated conceptual illustration by BIG CHANGE. The board and marks are symbolic; no real proof, source document, repository, review or theorem validation is depicted.

OpenAI menarik tiga manuskrip terkait dari koleksi matematika publiknya setelah menemukan kesalahan tanda dalam pembuktian makalah pertama. Riwayat [repositori](https://github.com/openai/math/blob/main/history.md)perusahaan, pada entri 7 Oktober, juga mencatat revisi pada 14 manuskrip lain dan pembaruan referensi pada 13 manuskrip lainnya. Ketiga pemberitahuan penarikan bertanggal 6 Oktober. Pemberitahuan itu menunjukkan celah dalam pembuktian, bukan membantah pernyataan matematika.

## Perubahan utama

- **Apa yang berubah:** OpenAI mengganti tiga manuskrip dengan pemberitahuan penarikan. Menurut perusahaan, satu kesalahan tanda menggagalkan langkah pembatalan yang digunakan dalam makalah pertama dan suatu konstruksi yang menjadi dasar dua makalah lainnya.
- **Mengapa ini penting:** Siapa pun yang mengutip atau mengembangkan klaim khusus ini kini memiliki pemberitahuan yang tepat dan versi arsip untuk diperiksa. Pembuktian semula tidak dapat dianggap mapan hanya karena pernah dirilis untuk publik.
- **Yang perlu dipantau:** Repositori berjanji menyimpan versi terdahulu dan mencatat revisi. Tinjauan independen perlu memeriksa setiap pernyataan dan pembuktian yang diperbaiki; catatan perubahan saja tidak membuktikan bahwa bagian lain dari koleksi itu benar.

## Di mana pembuktian terhenti

Makalah pertama yang ditarik, “ *Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds*”, mengklaim membuktikan hasil aljabaritas dalam konteks khusus varietas abelian. [ Pemberitahuan penarikannya](https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/Algebraicity-of-Weil-classes-on-split-abelian-eightfolds-September-18-2026/README.md) menjelaskan masalah menurut konvensi titik ganda bertanda yang digunakan makalah itu sendiri. Pembuktian dimulai dengan menghitung `-m`, dengan `m` bernilai positif. Makalah itu menetapkan tanda untuk setiap `m` jejak stabilisasi balik sebesar `+1`, sehingga jumlahnya tampak saling meniadakan menjadi nol. OpenAI kini menyatakan setiap jejak bertanda `-1` karena orientasi sumber pada dua cabang cusp standar saling berlawanan. Menurut penjelasan itu, hitungannya menjadi `-2m`, bukan nol.

Teorema pembatalan yang digunakan pada langkah itu mensyaratkan jumlah titik ganda bertanda bernilai nol. OpenAI mengatakan bahwa karena itu pembuktian tersebut tidak mendukung konstruksi operasi-bedah berorientasi dan brane terbenam yang menyusul, maupun membuktikan teorema yang diklaim makalah. Pemberitahuan itu tidak **menyatakan** bahwa pernyataan teoremanya salah.

Dua pemberitahuan lainnya menelusuri celah itu ke adaptasi konstruksi tersebut. OpenAI mengatakan teorema aljabaritas yang diklaim dalam “ [*Algebraicity of Kuga–Satake Correspondences for K3 Surfaces*](https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/Algebraicity-of-Kuga-Satake-Correspondences-for-K3-Surfaces-October-3-2026/README.md) ” masih belum terbukti. Pemberitahuan untuk “ [*The rational Hodge conjecture for products of K3 surfaces*](https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/The-rational-Hodge-conjecture-for-products-of-K3-surfaces-October-4-2026/README.md) ” juga menyatakan hal yang sama tentang teorema yang diklaim makalah itu untuk hasil kali permukaan K3 projektif. Berkas riwayat menyebut tiga manuskrip inilah; pemberitahuan tersebut tidak menyebut hasil lain yang tidak terkait dalam koleksi sebagai ditarik.

Setiap pemberitahuan menautkan PDF sebelum penarikan pada revisi repositori `adc7f1241b42e322a6451854ab7e4b4c146bf78a`. BIG CHANGE memeriksa ketiga tautan pemberitahuan beserta tujuan PDF arsipnya. Ini merupakan pemeriksaan dokumen publik, bukan penelaahan matematis atas argumen atau pemeriksaan pembuktian Lean.

## Revisi yang lebih luas, dengan kesimpulan yang lebih terbatas

Dalam [entri riwayat 7 Oktober yang sama](https://github.com/openai/math/blob/main/history.md), OpenAI mengatakan telah merevisi 14 manuskrip lain. Perusahaan menjelaskan perbaikan pembuktian serta perubahan pernyataan, hipotesis, dan dependensi di beberapa bidang, ditambah satu perbaikan kutipan yang usang. Menurut entri itu, 13 manuskrip lainnya mendapat referensi terbaru ke edisi pendamping yang telah direvisi. OpenAI juga melaporkan enam formalisasi tambahan, sehingga jumlah hasil utama yang diformalkan menjadi 300 dari 719, atau sekitar 42%.

Angka-angka itu menggambarkan keterangan OpenAI tentang pembaruan repositorinya. Angka tersebut tidak mengukur kebenaran argumen yang direvisi atau menunjukkan bahwa setiap klaim dalam manuskrip yang diformalkan telah diperiksa. Berkas [README](https://github.com/openai/math) repositori itu sendiri mengatakan bahwa karya dalam koleksi berada pada tahap verifikasi yang berbeda-beda dan memperingatkan bahwa beberapa hasil yang belum diformalkan mungkin bermasalah. Selama peliputan ini, kami tidak menemukan penilaian matematis independen yang tepat waktu atas kesalahan tanda khusus ini dan pembuktian yang bergantung padanya.

Rilis 6 Oktober menampilkan koleksi besar manuskrip buatan AI kepada publik. Dalam [pemeriksaan repositori sebelumnya](https://bigchange.ai/blog/openai-math-repository-manuscripts-formal-proofs) kami menjelaskan cara menetapkan versi dan membedakan manuskrip dari artefak pembuktian formalnya; [opini kami tentang kapasitas tinjauan riset](https://bigchange.ai/blog/ai-research-discovery-review-capacity) membahas pekerjaan yang diperlukan untuk menilai rilis sebesar ini. Catatan penarikan baru memberi alasan konkret untuk mempertahankan pembedaan tersebut. Untuk ketiga makalah ini, OpenAI mengidentifikasi langkah pembuktian yang gagal dan tetap menyediakan PDF terdahulu. Apakah pembuktian di masa depan akan menetapkan salah satu pernyataannya masih menjadi pertanyaan matematika terbuka.

## Sumber dan bacaan lanjutan

Riwayat [repositori OpenAI](https://github.com/openai/math/blob/main/history.md) mencatat tiga penarikan, 14 revisi manuskrip, 13 pembaruan referensi pendamping, dan jumlah formalisasi pada 7 Oktober 2026. Pemberitahuan individual tentang kelas [Weil](https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/Algebraicity-of-Weil-classes-on-split-abelian-eightfolds-September-18-2026/README.md), [Kuga–Satake](https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/Algebraicity-of-Kuga-Satake-Correspondences-for-K3-Surfaces-October-3-2026/README.md) dan [Hodge untuk hasil kali K3](https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/The-rational-Hodge-conjecture-for-products-of-K3-surfaces-October-4-2026/README.md) menjelaskan celah yang diklaim, mencantumkan tanggal penarikan 6 Oktober, dan menautkan PDF arsip pada revisi tertentu. Ini adalah catatan OpenAI dan bukti langsung tentang hal yang diungkapkan perusahaan, bukan peninjauan bukti yang independen.

Pengumuman [OpenAI pada 6 Oktober](https://openai.com/index/sharing-ai-progress-in-mathematics/) menjelaskan rilis publik awal dan tambahan yang direncanakan. BIG CHANGE memeriksa berkas riwayat terkini, ketiga pemberitahuan, dan tautan arsipnya pada 8 Oktober. Kami tidak menjalankan Lean, memeriksa setiap manuskrip yang direvisi, atau memverifikasi matematikanya secara independen.

## Sources

- [Riwayat repositori matematika OpenAI](https://github.com/openai/math/blob/main/history.md) — Uraian OpenAI tentang kesalahan tanda, tiga penarikan, 14 revisi, pembaruan referensi pendamping, dan formalisasi tambahan.
- [Repositori matematika OpenAI](https://github.com/openai/math) — Periksa pemberitahuan manuskrip yang terdampak, versi arsip, dan metadata revisi; semua itu menunjukkan status artefak, bukan kebenarannya secara independen.
- [Berbagi kemajuan AI dalam matematika](https://openai.com/index/sharing-ai-progress-in-mathematics/) — Hanya sebagai konteks untuk koleksi awal; jangan mengulang klaim luasnya sebagai validasi.