AI-translated from English; not yet reviewed by a fluent editor.

# పాత C యాదృచ్ఛిక జనరేటర్ వరకు NIST వక్రాల సీడ్‌ల మూలాన్ని గుర్తించిన Anthropic

> అనేక NIST, ANSI వక్రాల సీడ్‌లు ఎలా తయారయ్యాయో పునర్నిర్మించడంలో Claude సహాయపడిందని Anthropic చెబుతోంది. దాని కోడ్ ప్రచురిత విలువలతో సరిపోలుతుంది; కొన్ని ఆధారబిందువులు, ఎంపికలు మాత్రం ఇంకా వివరించబడలేదు.

By BIG CHANGE Editorial

Published: 2026-10-17T04:34:13.533Z
Updated: 2026-10-17T04:34:13.533Z
Canonical: https://bigchange.ai/blog/anthropic-nist-curve-seeds-lrand48-origins

![Conceptual charcoal illustration of an analog clock in a dark metal housing with an orange thread looping from its side.](https://bigchange.ai/api/media/file/anthropic-ecdsa-clock-seed-concept-v1.png)
AI-generated conceptual illustration by BIG CHANGE; no historical generator, security breach or independently verified calculation is depicted.

Claude పరిశోధన వెర్షన్ తమ క్రిప్టోగ్రఫీ బృందానికి, ప్రచురించిన అనేక ఎలిప్టిక్ వక్రాల సీడ్‌లు ఎక్కడి నుంచి వచ్చాయో పునర్నిర్మించడంలో సాయపడిందని Anthropic చెబుతోంది. [అక్టోబర్ 16 నివేదిక](https://www.anthropic.com/research/ecdsa-curve-origins) NIST అభాజ్య క్షేత్రాలపై ఉన్న ఐదు వక్రాల సీడ్‌లను, నాలుగు NIST బైనరీ వక్రాల సీడ్‌లను జనరేటర్ `lrand48` అవుట్‌పుట్‌లతో ముడిపెడుతుంది. ఇది గడియారం నుంచి తీసుకున్న విలువలతో ప్రారంభించిన పాత C సూడోరాండమ్ జనరేటర్. పేర్కొన్న సీడ్‌లను ముద్రించి, ఎంచుకున్న ఆధారబిందువుల నిర్దేశాంకాలను మళ్లీ ఉత్పత్తి చేసే కోడ్‌ను కూడా నివేదిక అందిస్తుంది.

ఈ ఫలితం ప్రమాణీకరించిన పరామితుల చరిత్రకు సంబంధించిన ప్రశ్నను పరిష్కరించే ప్రయత్నం. Anthropic కొత్త దాడి లేదా క్రిప్టోగ్రఫీ భేదనను నివేదించడం లేదు. కొన్ని సాధ్యమైన అభ్యర్థి వక్రాలను ఎందుకు దాటవేశారనే అంశంతో సహా కొన్ని ఎంపికలను ఈ పునర్నిర్మాణం కూడా వివరించలేదు.

## పెద్ద మార్పు

- **ఏం మారింది:** NIST P-192, P-224, P-256, P-384, P-521, నాలుగు NIST బైనరీ వక్రాలు, ఐదు ANSI X9.62 ఉదాహరణ వక్రాల సీడ్‌లకు నిర్దిష్ట ఉత్పత్తి పద్ధతిని, కోడ్‌ను Anthropic ప్రచురించింది. ఆధారబిందువుల కోసం దాని ప్రత్యేక పద్ధతి P-192తో, ఐదు ANSI ఉదాహరణలతో సరిపోలుతుంది.
- **ఎలా:** ప్రచురిత సీడ్ బిట్‌లలో నమూనాలను Claude గుర్తించి, జనరేటర్ స్థితిని పునరుద్ధరించి, దాన్ని గడియారపు విలువల్లా కనిపించే ప్రారంభ విలువల వరకు వెనక్కి అనుసరించిందని బృందం నివేదిస్తుంది. ఆరు ఆధారబిందువులకు, పాత పెద్ద పూర్ణాంకాల సాఫ్ట్‌వేర్‌లో వాడిన జనరేటర్‌ను గుర్తించింది.
- **పరిమితి:** ప్రతిపాదించిన సరిపోలికలను కోడ్ ద్వారా పరిశీలించవచ్చు. కానీ సరిపోలే పద్ధతి ప్రతి చారిత్రక ఎంపిక నిర్ణయాన్ని నమోదు చేయదు లేదా వక్రాల భద్రతను నిరూపించదు. BIG CHANGE బహిరంగ పోస్ట్‌ను, చారిత్రక ప్రమాణాన్ని సమీక్షించింది; స్వతంత్రంగా ఫలితాలను మళ్లీ ఉత్పత్తి చేసి చూడలేదు.

## వక్రం సీడ్ ఏం వివరిస్తుంది

[NIST భద్రపరిచిన FIPS 186-2](https://csrc.nist.gov/files/pubs/fips/186-2/final/docs/fips186-2.pdf) జనవరి 27, 2000 నాటిది. అభాజ్య క్షేత్రాలపై ఉన్న ఐదు వక్రాల్లో ప్రతిదానికి 160-బిట్ సీడ్‌ను పేర్కొంటుంది. SHA-1 ఆధారిత నిర్దిష్ట ప్రక్రియ సీడ్‌ను వక్ర గుణాంకంగా మారుస్తుంది. ప్రమాణం క్షేత్రం, వక్ర క్రమం, ఆధారబిందువు నిర్దేశాంకాలను కూడా విడివిడిగా పేర్కొంటుంది. ఇచ్చిన సీడ్‌తో గుణాంకం నిర్దిష్ట ప్రక్రియ ప్రకారం వస్తుందో లేదో పాఠకుడు తనిఖీ చేయవచ్చని చెబుతుంది; సీడ్‌నే ఎలా ఎంచుకున్నారో వివరించదు. పబ్లిక్ కీలను రూపొందించడానికి ఉపయోగించే స్థిర బిందువైన ఆధారబిందువును కూడా సీడ్ నిర్ణయించదు.

ఈ వ్యత్యాసం Anthropic కనుగొన్న అంశం పరిధిని నిర్వచిస్తుంది. సీడ్‌ను అనుసరించడం ద్వారా ప్రమాణీకరించిన వక్రానికి ఒక ఇన్‌పుట్‌ను వివరించవచ్చు. ఆధారబిందువును వివరించడానికి మరో వివరణ అవసరం. సరిపోలిన అవుట్‌పుట్ పరామితులను ఎంచుకున్న వ్యక్తుల ప్రతి నిర్ణయాన్ని బయటపెట్టదు.

## సీడ్‌లను Anthropic ఎలా అనుసరించింది

Anthropic ప్రకారం, Claude మొదట ప్రచురిత విలువల్లో పాత C సూడోరాండమ్ జనరేటర్ల లక్షణాల కోసం వెతికింది. కొన్ని బైనరీ వక్రాల సీడ్‌లలో ప్రతి 32-బిట్ వర్డ్‌లో అత్యున్నత బిట్ సున్నాగా ఉంది. ఈ నమూనా `lrand48` వైపు దారితీసిందని Anthropic చెబుతోంది. ఇది 48-బిట్ అంతర్గత స్థితి నుంచి 31 బిట్‌లను ఇస్తుంది. ఆ తర్వాత మోడల్ సాధ్యమైన స్థితులను పునరుద్ధరించి, వరుస అవుట్‌పుట్‌లు సీడ్‌లతో సరిపోలుతాయో లేదో తనిఖీ చేసింది. అభాజ్య క్షేత్రాల వక్రాల్లో ప్రతి అవుట్‌పుట్ నుంచి తక్కువ బిట్‌లు నిలిపారు కాబట్టి, దాగిన స్థితిని పునరుద్ధరించడానికి Claude లాటిస్ పద్ధతిని ఉపయోగించిందని Anthropic చెబుతోంది.

Anthropic [పోస్ట్‌లోని కోడ్](https://www.anthropic.com/research/ecdsa-curve-origins#code-to-reproduce-the-seeds) మొదట `srand48` తరహా స్థితితో ప్రారంభమై, `lrand48` పునరావృతసంబంధాన్ని ముందుకు నడిపి, 20 బైట్ల అభ్యర్థి సీడ్‌లను ముద్రిస్తుంది. దాని పట్టిక P-192, P-224, P-256, P-384, P-521తో పాటు ANSI ఉదాహరణలు prime192v2, prime192v3, prime239v1 నుంచి prime239v3 వరకు టైమ్‌స్టాంప్‌లు, అభ్యర్థి సంఖ్యలను పేర్కొంటుంది. P-256 కోసం నిర్దిష్ట అమలులో 1,842వ అభ్యర్థి వద్ద ప్రచురిత సీడ్ వస్తుంది. Anthropic ఉదాహరణలో ముద్రించిన P-256 విలువ FIPS 186-2లోని సీడ్‌తో సరిపోలుతుంది.

B-233, B-283, B-409, B-571 కోసం సంబంధిత సరిపోలికను Anthropic నివేదిస్తుంది. జనరేటర్‌ను ప్రారంభించే ముందు దాని కోడ్ గడియారపు విలువను రెండుతో భాగించి ఉపయోగిస్తుంది. గడియారపు విలువను సగంగా తీసుకోవడాన్ని Anthropic ఒక సాధ్యతగా వివరిస్తుంది: పునరుద్ధరించిన స్థితిని వెనక్కి అనుసరించగా ఫిబ్రవరి 1984 నాటి తేదీలు వచ్చాయి; విలువలను రెట్టింపు చేస్తే ఏప్రిల్ 17, 1998కి సరిపోతాయి. ప్రచురిత సరిపోలిక జనరేటర్ పద్ధతికి మద్దతిస్తుంది; అసలు రచయితలు గడియారపు విలువను ఏ విధంగా ఉపయోగించారో నిర్ధారించదు.

ఒక ఉద్యోగి ప్రశ్న, అంతర్గత పరిశోధన మోడల్ శోధన, కోడ్, తమ బృందం తనిఖీల మధ్య సహకారంగా Anthropic ఈ పనిని వివరిస్తుంది. ఇతరులు పరిశీలించగల కోడ్‌ను, ఉదాహరణ అవుట్‌పుట్‌ను నివేదిక అందిస్తుంది. ఈ వ్యాసంలో ఉటంకించదగిన స్వతంత్ర పునరుత్పత్తి మాకు కనిపించలేదు; BIG CHANGE కూడా కోడ్‌ను నడపలేదు. అందువల్ల దీన్ని Anthropic నివేదించిన పునర్నిర్మాణంగా వర్ణించడానికి ఆ మూలం మద్దతిస్తుంది. చారిత్రక NIST విలువలు లక్ష్య పరామితులకు బాహ్య రికార్డుగా పనిచేస్తాయి.

## ఆరు ఆధారబిందువులు, మిగిలిన లోటులు

Arjen Lenstra రూపొందించిన FreeLIP పెద్ద పూర్ణాంకాల ప్యాకేజీ, Victor Shoup NTL తొలి వెర్షన్ల నుంచి వచ్చిన మరో పాత జనరేటర్ P-192, ఐదు ANSI ఉదాహరణల ఆధారబిందువుల x-నిర్దేశాంకాలతో సరిపోలుతుందని Anthropic చెబుతోంది. దాని [రెండో కోడ్ జాబితా](https://www.anthropic.com/research/ecdsa-curve-origins#code-to-reproduce-selected-base-points) చిన్న పూర్ణాంకాలతో ఆ జనరేటర్‌ను ప్రారంభించి, ఏడు అవుట్‌పుట్‌లను విస్మరించి, ఆ తర్వాత ఒకటి వక్రంపై ఉండే వరకు అభ్యర్థి x-నిర్దేశాంకాలను తీసుకుంటుంది. ఆరు ఉదాహరణలు P-192, prime192v2, prime192v3, prime239v1 నుంచి prime239v3. ప్రచురిత ప్రతి x-నిర్దేశాంకానికి సరిపోలికను Anthropic ముద్రిస్తుంది. NIST చారిత్రక P-192 జాబితా ఆ పోలికలో ఉపయోగించిన విలువను అందిస్తుంది.

Anthropic సొంత వివరణలోనూ పలు పరిమితులు మిగిలాయి. B-163 సీడ్‌ను పునరుద్ధరించలేకపోయింది. P-224, P-256, P-384, P-521 ఆధారబిందువులను లేదా NIST బైనరీ వక్రాల ఆధారబిందువులను వివరించలేదు. పేర్కొన్న పరిమాణం, అభాజ్య క్రమం షరతులను నెరవేర్చేవని Anthropic చెప్పిన అభ్యర్థులను కూడా అమలులో దాటవేశారు. P-256లో ప్రచురిత 1,842వ అభ్యర్థికి ముందున్న 876వ అభ్యర్థి ఒక ఉదాహరణ. P-224 అమలులో మూడు సాధ్యమైన అభ్యర్థులను, రెండు ANSI ఉదాహరణల అమలుల్లో మొత్తం ఏడింటిని దాటవేసినట్లు Anthropic నివేదిస్తుంది. ఎంపిక ప్రమాణం ఏమిటో లేదా ఈ దాటవేతలు ఒక ఆర్టిఫాక్ట్ కాదో బృందానికి తెలియదు.

భద్రతా ఇంజినీర్లకు ఉపయోగకరమైన కొత్త ఫలితం అనేక పరామితి విలువల ఉత్పత్తి మార్గంగా కనిపించే ప్రక్రియకు తనిఖీ చేయదగిన వివరణ. అస్పష్టమైన సీడ్‌లకు సంబంధించిన ఒక దీర్ఘకాల ప్రశ్న పరిధిని ఇది తగ్గిస్తుంది; వక్రాల ఎంపికకు సంబంధించిన ప్రతి ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వదు. వినియోగదారులు క్రిప్టోగ్రఫీ పద్ధతులను మార్చుకోవడానికి ఈ కనుగొనిక కారణం కాదని Anthropic స్వయంగా చెబుతోంది.

## మూలాలు, మరింత చదవడానికి

- [Anthropic, “Claude ECDSA వక్రాల మూలాలను వెల్లడించింది” (అక్టోబర్ 16, 2026)](https://www.anthropic.com/research/ecdsa-curve-origins). మోడల్ పాత్ర, సీడ్‌లు, ఆధారబిందువుల పునర్నిర్మాణాలు, కోడ్ జాబితాలు, అవుట్‌పుట్‌లు, పరిష్కారం కాని ప్రశ్నలపై బృందం వివరణ. నిర్ధారణలు బృందం నివేదించిన ఫలితాలుగానే ఉన్నాయి; BIG CHANGE స్వతంత్రంగా కోడ్‌ను నడపలేదు.
- [NIST, *FIPS 186-2: డిజిటల్ సంతకం ప్రమాణం* (జనవరి 27, 2000; భద్రపరిచినది)](https://csrc.nist.gov/files/pubs/fips/186-2/final/docs/fips186-2.pdf). అనుబంధం 6 చారిత్రక వక్రాల సీడ్‌లు, గుణాంకాలు, ఆధారబిందువుల నిర్దేశాంకాలను పేర్కొని, ప్రచురిత సీడ్‌లను ఎలా ఉపయోగిస్తారో వివరిస్తుంది. ఇది పరామితుల రికార్డు; అసలు సీడ్ ఎంపికలకు వివరణ కాదు.
- [Neal Koblitz, Alfred Menezes, “ఒక నిగూఢతలో చుట్టిన చిక్కుముడి” (2015; 2018లో నవీకరణ)](https://eprint.iacr.org/2015/1018.pdf). ఎలిప్టిక్ వక్రాల ప్రమాణాలపై ఊహాగానాల గురించి చారిత్రక చర్చ. ఇది Anthropic పునర్నిర్మాణానికి ముందునాటిది; కొత్త గణనలను ధృవీకరించదు.

## Sources

- [Claude ECDSA వక్రాల మూలాలను వెల్లడించింది](https://www.anthropic.com/research/ecdsa-curve-origins) — Anthropic వాదన, పద్ధతి, కోడ్, అవుట్‌పుట్, పరిమితులు; కంపెనీ రూపొందించిన ఆధారం, స్వతంత్ర ధృవీకరణ కాదు.
- [FIPS 186-2: డిజిటల్ సంతకం ప్రమాణం](https://csrc.nist.gov/files/pubs/fips/186-2/final/docs/fips186-2.pdf) — NIST సీడ్‌లు, గుణాంకాలు, ఆధారబిందువులను పేర్కొని, సీడ్ ధృవీకరణను వివరించే భద్రపరిచిన చారిత్రక ప్రమాణం. అసలు సీడ్‌ల ఎంపికను వివరించదు.
- [ఒక నిగూఢతలో చుట్టిన చిక్కుముడి](https://eprint.iacr.org/2015/1018.pdf) — ప్రమాణాలపై ఆందోళనల గురించి చారిత్రక చర్చ; Anthropic పునర్నిర్మాణానికి ముందునాటిది, దాన్ని ధృవీకరించదు.