AI-translated from English; not yet reviewed by a fluent editor.

# సంకేత దోషం కారణంగా OpenAI మూడు గణిత ప్రతులను ఉపసంహరించింది

> సంకేత దోషం కారణంగా OpenAI మూడు గణిత ప్రతులను ఉపసంహరించింది. నోటీసులు విఫలమైన నిరూపణ దశను గుర్తించి, పాత PDFలను భద్రపరుస్తాయి; వాదనలను నిరూపించవు.

By BIG CHANGE Editorial

Published: 2026-10-08T16:17:52.496Z
Updated: 2026-10-08T22:15:14.321Z
Canonical: https://bigchange.ai/blog/openai-withdraws-three-math-manuscripts-sign-error

![A plain wall-mounted blackboard bears a single minus sign over a faint, partly erased plus-shaped chalk mark; a small eraser rests on its attached ledge.](https://bigchange.ai/api/media/file/openai-math-sign-correction-hero-v1.png)
AI-generated conceptual illustration by BIG CHANGE. The board and marks are symbolic; no real proof, source document, repository, review or theorem validation is depicted.

మొదటి పత్రం నిరూపణలో సంకేత దోషం కనిపించిన తరువాత OpenAI తన బహిరంగ గణిత సంకలనంనుంచి సంబంధిత మూడు ప్రతులను ఉపసంహరించింది. కంపెనీ రిపాజిటరీ చరిత్ర [repository history](https://github.com/openai/math/blob/main/history.md)అక్టోబర్ 7 నమోదులో మరో 14 ప్రతుల సవరణలను, ఇంకా 13 ప్రతుల్లో సూచనల నవీకరణలను కూడా నమోదు చేసింది. మూడు ఉపసంహరణ నోటీసుల తేదీ అక్టోబర్ 6. అవి నిరూపణల్లో లోపాన్ని సూచిస్తాయి; గణిత ప్రకటనలను ఖండించవు.

## పెద్ద మార్పు

- **ఏమి మారింది:** OpenAI మూడు ప్రతుల స్థానంలో ఉపసంహరణ నోటీసులను ఉంచింది. మొదటి పత్రంలో వాడిన రద్దు దశను ఒక సంకేత దోషం విఫలం చేసిందని, మిగిలిన రెండు ఆధారపడిన నిర్మాణాన్నీ అది ప్రభావితం చేసిందని కంపెనీ చెబుతోంది.
- **ఇది ఎందుకు ముఖ్యం:** ఈ నిర్దిష్ట వాదనలను ఉటంకించే లేదా వాటిపై ఆధారపడి పని చేసే వారికి ఇప్పుడు పరిశీలించడానికి స్పష్టమైన నోటీసు, భద్రపరిచిన సంచిక ఉన్నాయి. ముందుగా బహిరంగంగా విడుదలయ్యాయనే కారణంతో అసలు నిరూపణలు స్థిరపడ్డాయని భావించలేం.
- **ఏమి గమనించాలి:** పాత సంచికలను భద్రపరచి, సవరణలను నమోదు చేస్తామని రిపాజిటరీ హామీ ఇస్తోంది. స్వతంత్ర సమీక్ష ప్రతి సవరించిన ప్రకటన, నిరూపణను పరిశీలించాలి; మార్పుల చిట్టా ఒక్కటే సంకలనంలోని మిగతా పనుల విశ్వసనీయతను నిరూపించదు.

## నిరూపణ ఆగిన చోటు

మొదట ఉపసంహరించిన పత్రం, “  *Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds*”, అబెలియన్ వెరైటీల నిర్దిష్ట సందర్భంలో బీజగణితత్వ ఫలితాన్ని స్థాపించామని పేర్కొంది. దాని [withdrawal notice](https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/Algebraicity-of-Weil-classes-on-split-abelian-eightfolds-September-18-2026/README.md) పత్రం స్వంత సంకేతిత ద్విబిందు పద్ధతిలో సమస్యను వివరిస్తుంది. నిరూపణ లెక్కింపుతో ప్రారంభమైంది `-m`; ఇక్కడ `m` ధనాత్మకం. ప్రతి `m` రివర్స్ స్టెబిలైజేషన్ ట్రేస్‌కు సంకేతం `+1` ఇచ్చి, లెక్కింపు సున్నాకు రద్దైనట్లు చూపించింది. ప్రామాణిక కస్ప్‌లోని రెండు శాఖల మూల దిశలు వ్యతిరేకం కావడంతో ప్రతి ట్రేస్ సంకేతం `-1` అని OpenAI ఇప్పుడు చెబుతోంది. ఆ వివరణ ప్రకారం లెక్కింపు `-2m` అవుతుంది, సున్నా కాదు.

ఆ దశలో ఉటంకించిన రద్దు సిద్ధాంతానికి సంకేతిత ద్విబిందువుల లెక్కింపు సున్నా కావాలి. అందువల్ల తరువాతి ఓరియెంటెడ్ సర్జరీ, ఎంబెడెడ్ బ్రేన్ నిర్మాణానికి నిరూపణ మద్దతివ్వదని, పత్రం పేర్కొన్న సిద్ధాంతాన్ని స్థాపించదని OpenAI చెబుతోంది. సిద్ధాంత ప్రకటన తప్పని నోటీసు **చెప్పడం** లేదు.

మిగిలిన రెండు నోటీసులు అదే నిర్మాణాన్ని అన్వయించడంలో లోపం ఏర్పడిందని చెబుతున్నాయి. [*Algebraicity of Kuga–Satake Correspondences for K3 Surfaces*](https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/Algebraicity-of-Kuga-Satake-Correspondences-for-K3-Surfaces-October-3-2026/README.md) లో పేర్కొన్న బీజగణితత్వ సిద్ధాంతం నిరూపించబడలేదని OpenAI చెబుతోంది. [*The rational Hodge conjecture for products of K3 surfaces*](https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/The-rational-Hodge-conjecture-for-products-of-K3-surfaces-October-4-2026/README.md) పై నోటీసు కూడా ప్రొజెక్టివ్ K3 ఉపరితలాల గుణితాలపై ఆ పత్రం పేర్కొన్న సిద్ధాంతం నిరూపితం కాలేదని చెబుతోంది. చరిత్ర ఫైలు పేర్కొన్నవి ఈ మూడు ప్రతులే; సంకలనంలోని సంబంధంలేని ఫలితాలను ఉపసంహరించినట్లు నోటీసులు చెప్పవు.

ప్రతి నోటీసు ఉపసంహరణకు ముందున్న PDFను రిపాజిటరీ సంచిక `adc7f1241b42e322a6451854ab7e4b4c146bf78a` వద్ద చూపిస్తుంది. BIG CHANGE మూడు నోటీసు లింకులు, ఆర్కైవ్ PDF గమ్యాలను పరిశీలించింది. ఇది బహిరంగ పత్రాల పరిశీలన మాత్రమే; గణిత సమీక్ష లేదా Lean నిరూపణ తనిఖీ కాదు.

## విస్తృత సవరణ, పరిమిత నిర్ధారణలు

అదే [October 7 history entry](https://github.com/openai/math/blob/main/history.md)అక్టోబర్ 7 చరిత్ర నమోదులో మరో 14 ప్రతులను సవరించామని OpenAI చెబుతోంది. పలు రంగాల్లో నిరూపణల మరమ్మతులు, ప్రకటనలు, ఊహలు, ఆధారబంధాల మార్పులు, ఒక పాత సూచన సవరణను కంపెనీ వివరిస్తోంది. మరో 13 ప్రతుల్లో సంబంధిత సవరించిన సంచికల సూచనలు నవీకరించినట్లు ఆ నమోదు చెబుతోంది. ఆరు అదనపు ఫార్మలైజేషన్లతో, ఫార్మలైజ్ చేసిన ప్రధాన ఫలితాల లెక్క 719లో 300కు, సుమారు 42 శాతానికి చేరిందని OpenAI తెలిపింది.

ఈ సంఖ్యలు రిపాజిటరీ నవీకరణపై OpenAI నివేదికను వివరిస్తాయి. అవి సవరించిన వాదనల విశ్వసనీయతను కొలవవు; ఫార్మలైజ్ చేసిన ప్రతిలో ప్రతి వాదన తనిఖీ అయిందని కూడా చూపవు. రిపాజిటరీ [README](https://github.com/openai/math) లోనే సంకలనంలో వివిధ ధృవీకరణ దశల పనులు ఉన్నాయని, ఫార్మలైజ్ చేయని కొన్ని ఫలితాల్లో సమస్యలు ఉండవచ్చని హెచ్చరిస్తుంది. ఈ నివేదిక సమయంలో ఈ నిర్దిష్ట సంకేత దోషం, దానిపై ఆధారపడిన నిరూపణలపై సమయోచిత స్వతంత్ర గణిత మూల్యాంకనం మాకు కనిపించలేదు.

అక్టోబర్ 6 విడుదలతో AI రూపొందించిన పెద్ద ప్రతుల సంకలనం బహిరంగమైంది. మా మునుపటి [repository inspection](https://bigchange.ai/blog/openai-math-repository-manuscripts-formal-proofs) సంచికను స్థిరపరచడం, ప్రతిని దాని ఫార్మల్ నిరూపణ కళాఖండాలనుంచి వేరు చేయడం వివరిస్తుంది; మా [opinion on research-review capacity](https://bigchange.ai/blog/ai-research-discovery-review-capacity) ఇంత పెద్ద విడుదలను అంచనా వేయడానికి అవసరమైన పనిని చర్చిస్తుంది. కొత్త ఉపసంహరణ రికార్డు ఈ తేడాను కాపాడాల్సిన స్పష్టమైన కారణాన్ని ఇస్తుంది. ఈ మూడు పత్రాల విషయంలో విఫలమైన నిరూపణ దశను OpenAI గుర్తించి, పాత PDFలను అందుబాటులో ఉంచింది. భవిష్యత్తులో నిరూపణ వీటిలో ఏదైనా ప్రకటనను స్థాపిస్తుందా అనేది ఇంకా తెరిచి ఉన్న గణిత ప్రశ్న.

## మూలాలు, మరింత చదవడానికి

OpenAI [repository history](https://github.com/openai/math/blob/main/history.md) 2026 అక్టోబర్ 7 నమోదులో మూడు ఉపసంహరణలు, 14 ప్రతుల సవరణలు, 13 సంబంధిత సూచన నవీకరణలు, ఫార్మలైజేషన్ల సంఖ్యను నమోదు చేస్తుంది. వ్యక్తిగత [Weil-class](https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/Algebraicity-of-Weil-classes-on-split-abelian-eightfolds-September-18-2026/README.md), [ మరియు ](https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/Algebraicity-of-Kuga-Satake-Correspondences-for-K3-Surfaces-October-3-2026/README.md) and [ నోటీసులు పేర్కొన్న లోపాలను వివరిస్తాయి, ఉపసంహరణ తేదీని అక్టోబర్ 6గా సూచిస్తాయి, స్థిర సంచికలోని ఆర్కైవ్ PDFలకు లింక్ చేస్తాయి. ఇవి OpenAI రికార్డులు: కంపెనీ వెల్లడించిన విషయాలకు ప్రత్యక్ష ఆధారం, స్వతంత్ర నిరూపణ సమీక్ష కాదు.](https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/The-rational-Hodge-conjecture-for-products-of-K3-surfaces-October-4-2026/README.md) notices explain the claimed gaps, label the withdrawals October 6 and link archived PDFs at a fixed revision. These are OpenAI's records; they are direct evidence of what the company disclosed, not independent proof review.

OpenAI [October 6 announcement](https://openai.com/index/sharing-ai-progress-in-mathematics/) ప్రారంభ సంకలన విడుదల, ప్రణాళికలోని చేర్పులను వివరిస్తుంది. BIG CHANGE అక్టోబర్ 8న తాజా చరిత్ర ఫైలు, మూడు నోటీసులు, వాటి ఆర్కైవ్ లింకులను పరిశీలించింది. మేము Lean నడపలేదు, సవరించిన ప్రతి ప్రతిని పరిశీలించలేదు, గణితాన్ని స్వతంత్రంగా ధృవీకరించలేదు.

## Sources

- [OpenAI గణిత రిపాజిటరీ చరిత్ర](https://github.com/openai/math/blob/main/history.md) — సంకేత దోషం, మూడు ఉపసంహరణలు, పద్నాలుగు సవరణలు, సంబంధిత సూచనల నవీకరణలు, అదనపు ఫార్మలైజేషన్లపై OpenAI వివరణ.
- [OpenAI గణిత రిపాజిటరీ](https://github.com/openai/math) — ప్రభావిత ప్రతుల నోటీసులు, ఆర్కైవ్ సంచికలు, సవరణ మెటాడేటాను చూడండి; ఇవి పత్రాల స్థితిని చూపుతాయి, గణిత సరైనతను కాదు.
- [గణితంలో AI పురోగతిని పంచుకోవడం](https://openai.com/index/sharing-ai-progress-in-mathematics/) — ప్రారంభ సంకలనానికి నేపథ్యం మాత్రమే; దాని విస్తృత వాదనలను ధృవీకరణగా మళ్లీ చెప్పవద్దు.