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# Anthropic ने NIST वक्रों की सीड का स्रोत पुराने C रैंडम जनरेटर तक खोजा

> Anthropic का कहना है कि Claude ने कई NIST और ANSI वक्रों की सीड बनने की प्रक्रिया फिर से समझने में मदद की। उसका कोड प्रकाशित मानों से मेल खाता है, जबकि कुछ आधार बिंदु और चयन के फैसले अब भी अस्पष्ट हैं।

By BIG CHANGE Editorial

Published: 2026-10-17T04:34:13.533Z
Updated: 2026-10-17T04:34:13.533Z
Canonical: https://bigchange.ai/blog/anthropic-nist-curve-seeds-lrand48-origins

![Conceptual charcoal illustration of an analog clock in a dark metal housing with an orange thread looping from its side.](https://bigchange.ai/api/media/file/anthropic-ecdsa-clock-seed-concept-v1.png)
AI-generated conceptual illustration by BIG CHANGE; no historical generator, security breach or independently verified calculation is depicted.

Anthropic का कहना है कि Claude के एक शोध संस्करण ने उसकी क्रिप्टोग्राफी टीम को कई प्रकाशित दीर्घवृत्तीय वक्रों की सीड का स्रोत फिर से समझने में मदद की। [16 अक्टूबर की रिपोर्ट](https://www.anthropic.com/research/ecdsa-curve-origins) NIST के अभाज्य क्षेत्रों पर बने वक्रों की पाँच सीड और NIST के द्विआधारी वक्रों की चार सीड को `lrand48` के आउटपुट से जोड़ती है। यह एक पुराना C छद्मयादृच्छिक जनरेटर है, जिसे घड़ी से निकले मानों से आरंभ किया गया था। रिपोर्ट ऐसा कोड भी देती है जो बताई गई सीड को प्रिंट करता है और चुने हुए आधार बिंदुओं के निर्देशांक फिर से उत्पन्न करता है।

यह परिणाम मानकीकृत मापदंडों के इतिहास से जुड़े एक सवाल को संबोधित करता है। Anthropic किसी नए हमले या क्रिप्टोग्राफी में सेंध की सूचना नहीं देता। उसके पुनर्निर्माण में भी कुछ चुनाव अस्पष्ट हैं, जिनमें यह सवाल शामिल है कि कुछ उपयुक्त संभावित वक्रों को क्यों छोड़ दिया गया था।

## बड़ा बदलाव

- **क्या बदला:** Anthropic ने NIST P-192, P-224, P-256, P-384 और P-521, चार NIST द्विआधारी वक्रों और पाँच ANSI X9.62 उदाहरण वक्रों की सीड के लिए एक निश्चित निर्माण विधि और कोड प्रकाशित किया। आधार बिंदुओं की उसकी अलग विधि P-192 और पाँच ANSI उदाहरणों से मेल खाती है।
- **कैसे:** टीम के अनुसार Claude ने प्रकाशित सीड के बिटों में पैटर्न पहचाने, जनरेटर की स्थिति पुनः प्राप्त की और उसे पीछे ले जाकर घड़ी के मानों जैसे शुरुआती मानों तक पहुँचाया। छह आधार बिंदुओं के लिए उसने पुराने लंबे पूर्णांकों वाले सॉफ्टवेयर में प्रयुक्त एक जनरेटर पहचाना।
- **सीमा:** कोड से प्रस्तावित मेल की जाँच की जा सकती है, लेकिन मेल देने वाली विधि हर ऐतिहासिक चयन फैसले का विवरण नहीं देती और न ही वक्रों की सुरक्षा सिद्ध करती है। BIG CHANGE ने सार्वजनिक पोस्ट और ऐतिहासिक मानक की समीक्षा की; उसने स्वतंत्र रूप से परिणाम दोहराकर नहीं देखे।

## वक्र की सीड क्या बताती है

[NIST का संग्रहित FIPS 186-2](https://csrc.nist.gov/files/pubs/fips/186-2/final/docs/fips186-2.pdf), जिसकी तारीख 27 जनवरी 2000 है, अभाज्य क्षेत्रों पर अपने पाँचों वक्रों के लिए 160-बिट सीड सूचीबद्ध करता है। SHA-1 पर आधारित निर्धारित प्रक्रिया सीड को वक्र के गुणांक में बदलती है। मानक में क्षेत्र, वक्र की कोटि और आधार बिंदु के निर्देशांक भी अलग दिए गए हैं। उसके अनुसार दी गई सीड से पाठक जाँच सकता है कि गुणांक निर्धारित प्रक्रिया के अनुसार बनता है या नहीं; उसमें यह नहीं बताया गया कि सीड स्वयं कैसे चुनी गई। सीड आधार बिंदु भी निर्धारित नहीं करती, जो सार्वजनिक कुंजियाँ बनाने के काम आने वाला स्थिर बिंदु है।

यही अंतर Anthropic के निष्कर्ष का दायरा तय करता है। किसी सीड का स्रोत खोजने से मानकीकृत वक्र का एक इनपुट समझाया जा सकता है। आधार बिंदु को समझाने के लिए अलग विवरण चाहिए, और मेल खाता आउटपुट मापदंड चुनने वाले लोगों का हर फैसला नहीं बता सकता।

## Anthropic ने सीड का स्रोत कैसे खोजा

Anthropic के अनुसार Claude ने पहले प्रकाशित मानों में पुराने C छद्मयादृच्छिक जनरेटरों के संकेत खोजे। कुछ द्विआधारी वक्रों की सीड में हर 32-बिट शब्द का सबसे ऊपरी बिट शून्य था। Anthropic कहता है कि इस पैटर्न ने `lrand48` की ओर संकेत किया, जो 48-बिट आंतरिक स्थिति से 31 बिट देता है। फिर मॉडल ने संभावित स्थितियाँ पुनः प्राप्त कीं और जाँचा कि लगातार आउटपुट सीड से मेल खाते हैं या नहीं। अभाज्य क्षेत्रों के वक्रों में हर आउटपुट के कम बिट रखे गए थे, इसलिए Anthropic के अनुसार छिपी स्थिति पुनः प्राप्त करने के लिए Claude ने लैटिस विधि इस्तेमाल की।

Anthropic [की पोस्ट का कोड](https://www.anthropic.com/research/ecdsa-curve-origins#code-to-reproduce-the-seeds) पहले `srand48` जैसी स्थिति से शुरू होता है, फिर `lrand48` की पुनरावृत्ति को आगे बढ़ाकर 20-बाइट की संभावित सीड प्रिंट करता है। उसकी तालिका P-192, P-224, P-256, P-384 और P-521 के साथ ANSI उदाहरण prime192v2, prime192v3 और prime239v1 से prime239v3 के लिए समय-मुद्राएँ और उम्मीदवार क्रमांक देती है। P-256 में निर्धारित रन प्रकाशित सीड तक उम्मीदवार 1,842 पर पहुँचता है। Anthropic के उदाहरण में छपा P-256 मान FIPS 186-2 की सीड से मेल खाता है।

Anthropic B-233, B-283, B-409 और B-571 के लिए संबंधित मेल की सूचना देता है। उसका कोड जनरेटर आरंभ करने से पहले घड़ी के मान को दो से भाग देता है। Anthropic घड़ी का मान आधा लेने की इस व्याख्या को एक संभावना बताता है: पुनः प्राप्त स्थिति को पीछे ले जाने पर फरवरी 1984 की तारीखें मिलीं, जबकि मानों को दुगुना करने पर वे 17 अप्रैल 1998 से मेल खाते हैं। प्रकाशित मेल जनरेटर की विधि का समर्थन करता है; इससे यह स्थापित नहीं होता कि मूल लेखकों ने घड़ी के मानों को संभालने का कौन-सा तरीका चुना था।

Anthropic इस काम को एक कर्मचारी के सवाल, आंतरिक शोध मॉडल की खोज और कोड तथा अपनी टीम की जाँचों के सहयोग के रूप में बताता है। रिपोर्ट में ऐसा कोड और उदाहरण आउटपुट दिए गए हैं जिन्हें दूसरे जाँच सकते हैं। हमें इस लेख में उद्धृत करने लायक स्वतंत्र पुनरुत्पादन नहीं मिला, और BIG CHANGE ने कोड नहीं चलाया। इसलिए स्रोत इसे Anthropic के बताए पुनर्निर्माण के रूप में वर्णित करने का आधार देता है, जबकि ऐतिहासिक NIST मान लक्षित मापदंडों के बाहरी रिकॉर्ड का काम करते हैं।

## छह आधार बिंदु और बाकी कमियाँ

Anthropic का कहना है कि Arjen Lenstra के लंबे पूर्णांकों के FreeLIP पैकेज और Victor Shoup के NTL के शुरुआती संस्करणों का एक अलग पुराना जनरेटर P-192 और पाँच ANSI उदाहरणों के आधार बिंदुओं के x-निर्देशांकों से मेल खाता है। उसकी [दूसरी कोड सूची](https://www.anthropic.com/research/ecdsa-curve-origins#code-to-reproduce-selected-base-points) उस जनरेटर को छोटे पूर्णांकों से आरंभ करती है, सात आउटपुट छोड़ती है और फिर तब तक संभावित x-निर्देशांक निकालती है जब तक कोई वक्र पर न हो। छह उदाहरण P-192, prime192v2, prime192v3 और prime239v1 से prime239v3 हैं। Anthropic हर प्रकाशित x-निर्देशांक का मेल प्रिंट करता है। NIST की ऐतिहासिक P-192 सूची उस तुलना में इस्तेमाल मान देती है।

Anthropic के अपने विवरण में कई सीमाएँ बची हैं। वह B-163 की सीड पुनः प्राप्त नहीं कर सका। उसने P-224, P-256, P-384 या P-521 के आधार बिंदु, या NIST के द्विआधारी वक्रों के आधार बिंदु नहीं समझाए। रन में ऐसे उम्मीदवार भी छोड़े गए जो Anthropic के अनुसार आकार और अभाज्य कोटि की बताई गई शर्तें पूरी करते। P-256 का उम्मीदवार 876 ऐसा एक उदाहरण है, जो प्रकाशित उम्मीदवार 1,842 से पहले आता है; Anthropic P-224 रन में तीन उपयुक्त उम्मीदवार और दो ANSI उदाहरणों के रनों में कुल सात उम्मीदवार छोड़े जाने की बात कहता है। टीम चयन का मानदंड नहीं जानती और न ही यह कि ये छोड़ दिए गए उम्मीदवार किसी आर्टिफैक्ट का परिणाम थे या नहीं।

सुरक्षा इंजीनियरों के लिए उपयोगी नया परिणाम कई मापदंड मानों की संभावित निर्माण-प्रक्रिया का जाँचा जा सकने वाला विवरण है। यह अस्पष्ट स्रोत वाली सीड के एक पुराने सवाल का दायरा छोटा करता है, लेकिन वक्र चयन के हर सवाल का जवाब नहीं देता। Anthropic स्वयं कहता है कि इस निष्कर्ष के कारण उपयोगकर्ताओं को अपनी क्रिप्टोग्राफिक पद्धतियाँ बदलने की जरूरत नहीं है।

## स्रोत और आगे पढ़ने के लिए

- [Anthropic, “Claude ने ECDSA वक्रों की उत्पत्ति उजागर की” (16 अक्टूबर 2026)](https://www.anthropic.com/research/ecdsa-curve-origins)। मॉडल की भूमिका, सीड और आधार बिंदुओं के पुनर्निर्माण, कोड सूचियों, आउटपुट और खुले सवालों पर टीम का विवरण। उसके निष्कर्ष अब भी टीम के बताए निष्कर्ष हैं; BIG CHANGE ने स्वतंत्र रूप से कोड नहीं चलाया।
- [NIST, *FIPS 186-2: डिजिटल हस्ताक्षर मानक* (27 जनवरी 2000; संग्रहित)](https://csrc.nist.gov/files/pubs/fips/186-2/final/docs/fips186-2.pdf)। परिशिष्ट 6 ऐतिहासिक वक्रों की सीड, गुणांक और आधार बिंदुओं के निर्देशांक सूचीबद्ध करता है और प्रकाशित सीड का उपयोग बताता है। यह मापदंडों का रिकॉर्ड है, मूल सीड चयन का स्पष्टीकरण नहीं।
- [Neal Koblitz और Alfred Menezes, “एक रहस्य में लिपटी पहेली” (2015; 2018 में अद्यतन)](https://eprint.iacr.org/2015/1018.pdf)। दीर्घवृत्तीय वक्रों के मानकों को लेकर अटकलों की ऐतिहासिक चर्चा। यह Anthropic के पुनर्निर्माण से पहले की है और नए हिसाब की पुष्टि नहीं करती।

## Sources

- [Claude ने ECDSA वक्रों की उत्पत्ति उजागर की](https://www.anthropic.com/research/ecdsa-curve-origins) — Anthropic का दावा, विधि, कोड, आउटपुट और सीमाएँ; कंपनी द्वारा लिखे प्रमाण, स्वतंत्र सत्यापन नहीं।
- [FIPS 186-2: डिजिटल हस्ताक्षर मानक](https://csrc.nist.gov/files/pubs/fips/186-2/final/docs/fips186-2.pdf) — संग्रहित ऐतिहासिक मानक जो NIST सीड, गुणांक और आधार बिंदु सूचीबद्ध करता है और सीड सत्यापन बताता है। मूल सीड का चयन नहीं समझाता।
- [एक रहस्य में लिपटी पहेली](https://eprint.iacr.org/2015/1018.pdf) — मानकों से जुड़ी चिंताओं की ऐतिहासिक चर्चा; Anthropic के पुनर्निर्माण से पहले की है और उसकी पुष्टि नहीं करती।