Markdown आवृत्ती

AI-translated from English; not yet reviewed by a fluent editor.

# Anthropic ने NIST वक्रांच्या सीडचा मागोवा जुन्या C यादृच्छिक जनरेटरपर्यंत घेतला

> अनेक NIST आणि ANSI वक्रांची सीड कशी तयार झाली हे पुन्हा उलगडण्यासाठी Claude ने मदत केल्याचे Anthropic सांगते. त्याचा कोड प्रसिद्ध मूल्यांशी जुळतो, पण काही आधारबिंदू आणि निवडी अजूनही स्पष्ट झालेल्या नाहीत.

By BIG CHANGE Editorial

Published: 2026-10-17T04:34:13.533Z
Updated: 2026-10-17T04:34:13.533Z
Canonical: https://bigchange.ai/blog/anthropic-nist-curve-seeds-lrand48-origins

![Conceptual charcoal illustration of an analog clock in a dark metal housing with an orange thread looping from its side.](https://bigchange.ai/api/media/file/anthropic-ecdsa-clock-seed-concept-v1.png)
AI-generated conceptual illustration by BIG CHANGE; no historical generator, security breach or independently verified calculation is depicted.

Claude च्या संशोधन आवृत्तीने आपल्या क्रिप्टोग्राफी पथकाला प्रसिद्ध झालेल्या अनेक लंबवर्तुळीय वक्रांच्या सीडचे मूळ पुन्हा उलगडण्यासाठी मदत केल्याचे Anthropic सांगते. [१६ ऑक्टोबरचा अहवाल](https://www.anthropic.com/research/ecdsa-curve-origins) NIST च्या अविभाज्य क्षेत्रांवरील पाच वक्रांची आणि चार द्विमान वक्रांची सीड `lrand48` या जुन्या C छद्मयादृच्छिक जनरेटरच्या आउटपुटशी जोडतो. हा जनरेटर घड्याळातून मिळालेल्या मूल्यांनी प्रारंभित केला होता. अहवालात नमूद सीड छापणारा आणि निवडक आधारबिंदूंचे निर्देशांक पुन्हा मिळवणारा कोडही दिला आहे.

हा निष्कर्ष प्रमाणित पॅरामीटर्सच्या इतिहासाविषयीचा प्रश्न हाताळतो. Anthropic ने नवा हल्ला किंवा क्रिप्टोग्राफिक भेद नोंदवलेला नाही. पुनर्रचनेतही काही निवडींचे स्पष्टीकरण मिळत नाही; त्यात काही व्यवहार्य उमेदवार वक्र का वगळले गेले, हाही प्रश्न आहे.

## मोठा बदल

- **काय बदलले:** Anthropic ने NIST P-192, P-224, P-256, P-384 आणि P-521, चार NIST द्विमान वक्र आणि ANSI X9.62 च्या पाच उदाहरण वक्रांच्या सीडसाठी विशिष्ट निर्मिती पद्धत व कोड प्रसिद्ध केला. आधारबिंदूंसाठीची स्वतंत्र पद्धत P-192 आणि पाच ANSI उदाहरणांशी जुळते.
- **कसे:** Claude ने प्रसिद्ध सीडच्या बिट्समधील नमुने ओळखले, जनरेटरची स्थिती पुन्हा मिळवली आणि ती मागे नेत घड्याळाच्या मूल्यांसारख्या प्रारंभिक मूल्यांपर्यंत पोहोचवली, असे पथक सांगते. सहा आधारबिंदूंसाठी त्याने मोठ्या पूर्णांकांच्या जुन्या सॉफ्टवेअरमध्ये वापरलेला जनरेटर ओळखला.
- **मर्यादा:** कोडमुळे सुचवलेली जुळणी तपासता येते; मात्र जुळणारी पद्धत प्रत्येक ऐतिहासिक निवडीची नोंद देत नाही किंवा वक्रांची सुरक्षितता सिद्ध करत नाही. BIG CHANGE ने सार्वजनिक पोस्ट आणि ऐतिहासिक मानक तपासले; स्वतंत्र पुनरुत्पादन करून पाहिलेले नाही.

## वक्राची सीड काय स्पष्ट करते

[NIST चे संग्रहित FIPS 186-2](https://csrc.nist.gov/files/pubs/fips/186-2/final/docs/fips186-2.pdf) हे २७ जानेवारी २००० दिनांकाचे मानक अविभाज्य क्षेत्रांवरील पाच वक्रांपैकी प्रत्येकासाठी १६०-बिट सीड देते. SHA-1 वर आधारित निर्दिष्ट प्रक्रिया सीडपासून वक्राचा गुणांक तयार करते. मानक क्षेत्र, वक्राचा क्रम आणि आधारबिंदूचे निर्देशांकही स्वतंत्रपणे देते. दिलेली सीड वापरून गुणांक निर्दिष्ट प्रक्रियेनुसार मिळतो का हे वाचक तपासू शकतो, असे त्यात म्हटले आहे; सीड स्वतः कशी निवडली ते त्यात सांगितलेले नाही. सार्वजनिक कळा तयार करण्यासाठी वापरल्या जाणाऱ्या स्थिर आधारबिंदूची निवडही सीड ठरवत नाही.

हा फरक Anthropic च्या निष्कर्षाची व्याप्ती ठरवतो. सीडचा मागोवा घेतल्याने प्रमाणित वक्राचा एक इनपुट स्पष्ट होऊ शकतो. आधारबिंदूसाठी वेगळे स्पष्टीकरण आवश्यक आहे, आणि जुळणारे आउटपुट पॅरामीटर्स निवडणाऱ्यांचा प्रत्येक निर्णय उघड करू शकत नाही.

## Anthropic ने सीडचा मागोवा कसा घेतला

Anthropic नुसार, Claude ने प्रथम प्रसिद्ध मूल्यांमध्ये जुन्या C छद्मयादृच्छिक जनरेटरच्या खुणा शोधल्या. काही द्विमान वक्रांच्या सीडमध्ये प्रत्येक ३२-बिट शब्दाचा सर्वोच्च बिट शून्य होता. या नमुन्यामुळे `lrand48` या जनरेटरकडे लक्ष गेले, असे Anthropic सांगते. तो ४८-बिट अंतर्गत स्थितीतून ३१ बिट परत करतो. मॉडेलने नंतर संभाव्य स्थिती पुन्हा मिळवल्या आणि सलग आउटपुट सीडशी जुळतात का ते तपासले. अविभाज्य क्षेत्रांवरील वक्रांमध्ये प्रत्येक आउटपुटचे कमी बिट जतन झाले होते, म्हणून लपलेली स्थिती मिळवण्यासाठी Claude ने लॅटिस पद्धत वापरल्याचे Anthropic सांगते.

Anthropic च्या [पोस्टमधील कोड](https://www.anthropic.com/research/ecdsa-curve-origins#code-to-reproduce-the-seeds) हा `srand48` शैलीच्या स्थितीतून सुरुवात करतो, `lrand48` पुनरावृत्तिसंबंध पुढे नेतो आणि २०-बाइट उमेदवार सीड छापतो. त्याच्या तक्त्यात P-192, P-224, P-256, P-384 आणि P-521 तसेच ANSI उदाहरणे prime192v2, prime192v3 आणि prime239v1 ते prime239v3 यांच्यासाठी वेळेच्या नोंदी आणि उमेदवार क्रमांक दिले आहेत. P-256 साठी निर्दिष्ट चालवणीत १,८४२व्या उमेदवारावर प्रसिद्ध सीड मिळते. Anthropic च्या उदाहरणात छापलेले P-256 मूल्य FIPS 186-2 मधील सीडशी जुळते.

B-233, B-283, B-409 आणि B-571 साठी संबंधित जुळणी मिळाल्याचे Anthropic सांगते. त्यांचा कोड जनरेटर प्रारंभित करण्यापूर्वी घड्याळाचे मूल्य दोनने भागतो. घड्याळाचे मूल्य निम्मे करण्याचे हे स्पष्टीकरण Anthropic एक शक्यता म्हणून मांडते: पुन्हा मिळवलेली स्थिती मागे नेल्यावर फेब्रुवारी १९८४ मधील तारखा मिळाल्या, तर मूल्ये दुप्पट केल्यास १७ एप्रिल १९९८शी संबंध जुळतो. प्रसिद्ध जुळणी जनरेटरच्या पद्धतीला आधार देते; मूळ लेखकांनी घड्याळ हाताळण्याची कोणती पद्धत निवडली होती हे सिद्ध करत नाही.

Anthropic या कामाचे वर्णन एका कर्मचाऱ्याचा प्रश्न, अंतर्गत संशोधन मॉडेलचा शोध व कोड आणि पथकाच्या तपासण्या यांच्या सहकार्याचे फलित म्हणून करते. इतरांना तपासता येईल असा कोड आणि उदाहरण आउटपुट अहवालात दिले आहेत. या लेखासाठी उद्धृत करता येईल असे स्वतंत्र पुनरुत्पादन आम्हाला आढळले नाही आणि BIG CHANGE ने कोड चालवलेला नाही. त्यामुळे हा स्रोत याचे वर्णन Anthropic ने नोंदवलेली पुनर्रचना म्हणून करण्यास आधार देतो; ऐतिहासिक NIST मूल्ये लक्ष्य पॅरामीटर्सची बाह्य नोंद ठरतात.

## सहा आधारबिंदू आणि उरलेल्या उणिवा

Arjen Lenstra यांच्या FreeLIP मोठ्या पूर्णांकांच्या पॅकेजमधील आणि Victor Shoup यांच्या NTL च्या सुरुवातीच्या आवृत्त्यांमधील आणखी एक जुना जनरेटर P-192 व पाच ANSI उदाहरणांच्या आधारबिंदूंच्या x-निर्देशांकांशी जुळतो, असे Anthropic सांगते. त्याची [दुसरी कोड सूची](https://www.anthropic.com/research/ecdsa-curve-origins#code-to-reproduce-selected-base-points) त्या जनरेटरला लहान पूर्णांकांनी प्रारंभित करते, सात आउटपुट टाकून देते आणि मग एखादा बिंदू वक्रावर येईपर्यंत उमेदवार x-निर्देशांक घेते. सहा उदाहरणे P-192, prime192v2, prime192v3 आणि prime239v1 ते prime239v3 ही आहेत. Anthropic प्रत्येक प्रसिद्ध x-निर्देशांकासाठी जुळणी छापते. NIST ची ऐतिहासिक P-192 सूची या तुलनेत वापरलेले मूल्य देते.

Anthropic च्या स्वतःच्या वर्णनात अनेक मर्यादा उरतात. B-163 ची सीड पुन्हा मिळवता आली नाही. P-224, P-256, P-384 किंवा P-521 चे, तसेच NIST द्विमान वक्रांचे आधारबिंदू स्पष्ट झाले नाहीत. नमूद आकार व अविभाज्य क्रमाच्या अटी पूर्ण करू शकले असते, असे Anthropic ने म्हटलेले उमेदवारही या चालवण्यांमध्ये वगळले गेले. P-256 चा ८७६वा उमेदवार हे एक उदाहरण आहे; तो प्रसिद्ध १,८४२व्या उमेदवारापूर्वी येतो. Anthropic नुसार P-224 च्या चालवणीत तीन व्यवहार्य उमेदवार आणि दोन ANSI उदाहरणांच्या चालवण्यांत मिळून सात उमेदवार वगळले गेले. पथकाला निवडीचा निकष किंवा हे वगळणे एखादा आर्टिफॅक्ट होता का, हे माहीत नाही.

सुरक्षा अभियंत्यांसाठी नवा उपयुक्त परिणाम म्हणजे अनेक पॅरामीटर्सची मूल्ये कोणत्या मार्गाने निर्माण झाली असावीत याचे तपासता येणारे वर्णन. अस्पष्ट सीडविषयीचा एक जुना प्रश्न यामुळे अधिक नेमका होतो, पण वक्र निवडीच्या प्रत्येक प्रश्नाचे उत्तर मिळत नाही. वापरकर्त्यांनी आपली क्रिप्टोग्राफिक पद्धत बदलावी असे या निष्कर्षामुळे होत नाही, असे Anthropic स्वतः सांगते.

## स्रोत आणि पुढील वाचन

- [Anthropic, “Claude ECDSA वक्रांचे मूळ उलगडतो” (१६ ऑक्टोबर २०२६)](https://www.anthropic.com/research/ecdsa-curve-origins). मॉडेलची भूमिका, सीड व आधारबिंदूंची पुनर्रचना, कोड सूची, आउटपुट आणि अनुत्तरित प्रश्न यांविषयी पथकाचे वर्णन. निष्कर्ष हे पथकाने नोंदवलेले निष्कर्षच आहेत; BIG CHANGE ने स्वतंत्रपणे कोड चालवलेला नाही.
- [NIST, *FIPS 186-2: डिजिटल स्वाक्षरी मानक* (२७ जानेवारी २०००; संग्रहित)](https://csrc.nist.gov/files/pubs/fips/186-2/final/docs/fips186-2.pdf). परिशिष्ट ६ ऐतिहासिक वक्रांची सीड, गुणांक आणि आधारबिंदूंचे निर्देशांक देते आणि प्रसिद्ध सीड कशी वापरली जाते ते सांगते. ही पॅरामीटर्सची नोंद आहे; मूळ सीडच्या निवडीचे स्पष्टीकरण नाही.
- [Neal Koblitz आणि Alfred Menezes, “एका गूढात गुंडाळलेले कोडे” (२०१५; २०१८ मध्ये अद्ययावत)](https://eprint.iacr.org/2015/1018.pdf). लंबवर्तुळीय वक्रांच्या मानकांबाबतच्या तर्कवितर्कांची ऐतिहासिक चर्चा. ती Anthropic च्या पुनर्रचनेपूर्वीची असून नव्या गणनांची पुष्टी करत नाही.

## Sources

- [Claude ECDSA वक्रांचे मूळ उलगडतो](https://www.anthropic.com/research/ecdsa-curve-origins) — Anthropic चा दावा, पद्धत, कोड, आउटपुट आणि मर्यादा; कंपनीने लिहिलेला पुरावा, स्वतंत्र पडताळणी नाही.
- [FIPS 186-2: डिजिटल स्वाक्षरी मानक](https://csrc.nist.gov/files/pubs/fips/186-2/final/docs/fips186-2.pdf) — NIST सीड, गुणांक आणि आधारबिंदूंची यादी देणारे व सीड पडताळणी समजावणारे संग्रहित ऐतिहासिक मानक. मूळ सीडची निवड स्पष्ट करत नाही.
- [एका गूढात गुंडाळलेले कोडे](https://eprint.iacr.org/2015/1018.pdf) — मानकांविषयीच्या चिंतांची ऐतिहासिक चर्चा; Anthropic च्या पुनर्रचनेपूर्वीची आहे आणि तिची पुष्टी करत नाही.