Markdown izdanje

AI-translated from English; not yet reviewed by a fluent editor.

# Tristan Bakmaster o proveravanju matematičkih dokaza koje je proizvela veštačka inteligencija

> U intervjuu za World Science Festival, Tristan Bakmaster objašnjava kako su argumenti koje je proizvela veštačka inteligencija formalno provereni i zašto su čitljivi dokazi i nezavisna procena i dalje važni.

By BIG CHANGE Editorial

Published: 2026-10-08T22:26:20.730Z
Updated: 2026-10-08T22:26:20.730Z
Canonical: https://bigchange.ai/blog/tristan-buckmaster-ai-math-proof-checking

![An anonymous person stands back from a wall-mounted blackboard; crowded chalk strokes at left give way to an erased center and sparse strokes at right.](https://bigchange.ai/api/media/file/buckmaster-proof-readability-hero-v1.png)
Conceptual illustration of the work of making a dense argument readable. It does not show Tristan Buckmaster, the interview venue, an actual proof or a completed proof check. AI-generated illustration by BIG CHANGE.

U jednom [intervjuu za World Science Festival od 2. oktobra](https://www.worldsciencefestival.com/programs/the-moment-ai-changed-mathematics-forever/), matematičar Tristan Bakmaster opisao je rezultat dobijen uz veštačku inteligenciju koji smatra tačnim, ali teškim za čitanje drugim matematičarima. Njegov iskaz daje konkretnije pitanje nedavnom saopštenju o Navije–Stoksovim jednačinama: kako istraživačka zajednica ispituje formalni argument kada je potrebno dodatno objašnjenje da bi bio čitljiv?

Bakmaster je govorio o svom radu sa Leventom Alpogeom na **trodimenzionalnim Ojlerovim jednačinama sa glatkom spoljašnjom silom**. Njihov rezultat se razlikuje od [OpenAI tvrdnje od 8. septembra](https://openai.com/index/navier-stokes-solution/) o **Navije–Stoksovim jednačinama sa glatkom spoljašnjom silom**. Navije–Stoksove jednačine uključuju viskoznost, a Ojlerove ne. OpenAI je objavio rad i formalizaciju u sistemu Lean za svoju tvrdnju o gubitku regularnosti u konačnom vremenu. Institucija koja upravlja Milenijumskom nagradom nije objavila da je nagrada dodeljena.

## Velika promena

- **Šta se promenilo:**Bakmaster je izneo lični prikaz korišćenja argumenata koje je proizvela veštačka inteligencija i sistema Lean za dokazivanje zasebnog rezultata za Ojlerove jednačine sa spoljašnjom silom, kao i rada koji je još potreban da bi se takvi dokazi objasnili matematičarima.
- **Zašto je važno:**Formalna provera može da utvrdi da kodirani argument sledi iz navedenih definicija i zavisnosti. Matematičari takođe moraju da razumeju šta teorema tvrdi, kako njene ideje funkcionišu i na čijem se prethodnom radu zasniva.
- **Šta pratiti:**Procena Clay instituta o OpenAI tvrdnji za Navije–Stoksove jednačine, čitljiva objašnjenja dokaza i javna rasprava o autorstvu i pristupu pokazaće kako se ovaj rezultat vrednuje. Bakmasterovo uverenje u rezultat jeste mišljenje stručnjaka, a ne odluka o nagradi.

## Proverenom argumentu i dalje je potrebno objašnjenje

U [intervjuu](https://youtu.be/PQYFRuZ5phs), Bakmaster kaže da je prvi dokaz njegovog Ojlerovog rezultata, koji je proizvela veštačka inteligencija, pomešao korisne ideje sa nebitnim proračunima i teškim tekstom. Njegov tim je najpre angažovao druge agente da pregledaju pojedinačne korake, a zatim je argument pretvorio u Lean radi formalne provere. Kaže da je dobijeni dokaz bio tačan uprkos lošem izlaganju. Taj iskaz odnosi se na **njegov rad o Ojlerovim jednačinama**; ne treba ga tumačiti kao njegovu nezavisnu proveru svakog dela drugog OpenAI rada o Navije–Stoksovim jednačinama.

Ova razlika je praktično važna. Lean proverava precizno formalizovanu tvrdnju u određenom dokaznom okruženju. Sam po sebi ne čini dugačak argument razumljivim istraživaču koji želi da ponovo upotrebi njegov metod. Bakmaster je rekao Brajanu Grinu da drugi sistemi veštačke inteligencije mogu da obrade odlomke koje je on jedva uspevao da pročita i da je zahtev da ih AI prevede na uobičajeni matematički jezik postao deo posla. Rekao je i da je mogao da razume ideje u argumentu o Navije–Stoksovim jednačinama, iako je objavljeni PDF bio težak za čitanje. To su njegove procene, a ne revizija dokaza koju je sproveo BIG CHANGE; nismo pokretali Lean datoteke niti recenzirali bilo koju teoremu.

Izveštaj NYU Courant-a od [14. septembra](https://cims.nyu.edu/dynamic/news/1528/) opisuje dostignuće Bakmastera i Alpogea kao gubitak regularnosti u konačnom vremenu za prinudne 3D Ojlerove jednačine, uz glatku silu i početne podatke konačne energije. Navodi da su tri rada saradnika formalizovana u sistemu Lean i povezuje rezultat sa strategijom koju su započeli Dijego Kordoba i Luis Martinez-Zoroa. Ovi detalji su važni za pripisivanje zasluga: dokaz koji je proizveo model može da proširi postojeći matematički pravac, a da se ne izbrišu ljudi koji su ga uspostavili.

## Dva rezultata u brzoj uzastopnoj seriji

OpenAI kaže da je njegov interni agentski sistem najpre proizveo rezultat za Ojlerove jednačine **bez spoljašnje sile**, a zatim iskoristio taj pravac rada u zasebnoj konstrukciji za Navije–Stoksove jednačine. Njegovo [saopštenje](https://openai.com/index/navier-stokes-solution/) priznaje prvenstvo rezultata Bakmastera i Alpogea za **prinudne Ojlerove jednačine**, ali tvrdi da je OpenAI-jev dokaz razvijen nezavisno. Bakmaster u intervjuu opisuje matematičke mehanizme kao povezane i kaže da je OpenAI dodao ideju kolabirajućeg vrtloga kako bi obradio viskoznost. Izveštaji se slažu da se tvrdnje odnose na različite jednačine i različite korake dokaza; ne rešavaju sva pitanja o hronologiji ili intelektualnom doprinosu.

Takođe, [Evropsko matematičko društvo](https://euromathsoc.org/news/ems-statement-on-recent-navier-stokes-announcement-225) pozdravilo je objavu, ali je istaklo raniji rad i pozvalo na pažnju prema autorstvu, zaslugama i pristupu internom modelu. [Clayev odgovor od 11. septembra](https://www.claymath.org/news/navier-stokes-announcement/) naveo je da je problem Navije–Stoksa *naizgled* rešen i da će procena dostignuća i pripisivanje zasluga namerno teći bez žurbe. Bakmaster je rekao Grinu da veruje da OpenAI ima rešenje. Čitaoci mogu istovremeno da uvaže obe izjave: pozitivnu ocenu stručnjaka i procenu institucije koja je još u toku.

Nedavno [povlačenje još tri matematička rukopisa OpenAI-ja](https://bigchange.ai/blog/openai-withdraws-three-math-manuscripts-sign-error) je zaseban događaj. Prijavljena greška u znaku razlog je da se tvrdnje ispituju pojedinačno; ona nije dokaz da dokaz za Navije–Stoksove jednačine sadrži istu grešku. BIG CHANGE-ov [vodič za pregled repozitorijuma](https://bigchange.ai/blog/openai-math-repository-manuscripts-formal-proofs) objašnjava kako pronaći verzije rukopisa i dokazne materijale, dok naš [tekst o kapacitetu za proveru](https://bigchange.ai/blog/ai-research-discovery-review-capacity) tvrdi da su objašnjenju i proveri potrebni namenski resursi.  [Raniji članak o Navije–Stoksovim jednačinama](https://bigchange.ai/blog/ai-mathematics-unit-distance-navier-stokes) beleži početak ovog niza događaja. Ovaj intervju dodaje prikaz aktivnog matematičara o tome šta sledi nakon što sistem veštačke inteligencije proizvede argument.

Za tvrdnju ovakvog značaja, sledeće korisne objave bile bi precizna objašnjenja razumljiva ljudima, formalni materijali koji mogu da se pregledaju i nezavisni matematički odgovori. Svaka ima zasebnu ulogu. Brzina generisanja kandidata za dokaz čini te poslove hitnijim, dok Clayev navedeni postupak ostavlja prostor da se obave pažljivo.

## Izvori i dodatna literatura

- [Program World Science Festival-a od 2. oktobra](https://www.worldsciencefestival.com/programs/the-moment-ai-changed-mathematics-forever/) potvrđuje datum intervjua, učesnike i njegov opseg; [video-intervju](https://youtu.be/PQYFRuZ5phs) je izvor za Bakmasterov lični iskaz. Njegove procene pripisane su njemu.
- [Izveštaj NYU Courant-a od 14. septembra](https://cims.nyu.edu/dynamic/news/1528/) navodi rezultat Bakmastera i Alpogea za prinudne Ojlerove jednačine, prethodni matematički rad i formalizacije u sistemu Lean.
- [Saopštenje OpenAI-ja od 8. septembra, ažurirano 10. septembra](https://openai.com/index/navier-stokes-solution/) opisuje konstrukciju za prinudne Navije–Stoksove jednačine, javni rad i formalizaciju u Lean-u, kao i prikaz istovremenog rada. To je iskaz strane koja iznosi tvrdnju, a ne nezavisno prihvatanje.
- [Clayev stav od 11. septembra](https://www.claymath.org/news/navier-stokes-announcement/) iznosi oprezan javni stav i postupak procene. [Saopštenje Evropskog matematičkog društva od 10. septembra](https://euromathsoc.org/news/ems-statement-on-recent-navier-stokes-announcement-225) govori o zaslugama, poreklu rada i pristupu.
- Početni tekst BIG CHANGE-a o [Navije–Stoksovim jednačinama](https://bigchange.ai/blog/ai-mathematics-unit-distance-navier-stokes), [vodič za pregled repozitorijuma](https://bigchange.ai/blog/openai-math-repository-manuscripts-formal-proofs), [tekst o kapacitetu za proveru](https://bigchange.ai/blog/ai-research-discovery-review-capacity) i [zaseban izveštaj o povlačenju još tri rukopisa](https://bigchange.ai/blog/openai-withdraws-three-math-manuscripts-sign-error) daju kontekst priče koja se i dalje razvija.

## Sources

- [Trenutak kada je veštačka inteligencija promenila matematiku](https://www.worldsciencefestival.com/programs/the-moment-ai-changed-mathematics-forever/) — Podaci o programu, datum i opseg intervjua.
- [Video-intervju World Science Festival-a](https://youtu.be/PQYFRuZ5phs) — Bakmasterov pripisani prikaz rada na Ojlerovim jednačinama uz pomoć AI-ja, provere u sistemu Lean, tvrdnje OpenAI-ja i buduće procene.
- [Tristan Bakmaster konstruiše eksploziju u konačnom vremenu za 3D Ojlerove jednačine sa glatkom spoljašnjom silom](https://cims.nyu.edu/dynamic/news/1528/) — Institucionalni opis rezultata i prethodnog rada.
- [O problemu Navije–Stoksa za Milenijumsku nagradu](https://openai.com/index/navier-stokes-solution/) — Tvrdnja OpenAI-ja i prikaz istovremenog rada.
- [Saopštenje o Navije–Stoksovim jednačinama](https://www.claymath.org/news/navier-stokes-announcement/) — Clayev oprezan odgovor i postupak procene.
- [Saopštenje Evropskog matematičkog društva o nedavnom saopštenju za Navije–Stoksove jednačine](https://euromathsoc.org/news/ems-statement-on-recent-navier-stokes-announcement-225) — Stav matematičkog društva o zaslugama i pristupu.