Markdown பதிப்பு

AI-translated from English; not yet reviewed by a fluent editor.

# AI உருவாக்கிய கணித நிரூபணங்களைச் சரிபார்ப்பது குறித்து டிரிஸ்டன் பக்மாஸ்டர்

> World Science Festival நேர்காணலில், AI உருவாக்கிய வாதங்கள் எவ்வாறு முறையாகச் சரிபார்க்கப்பட்டன என்றும் வாசிக்க எளிதான நிரூபணங்களும் சுயாதீன மதிப்பீடும் ஏன் இன்னும் முக்கியம் என்றும் டிரிஸ்டன் பக்மாஸ்டர் விளக்குகிறார்.

By BIG CHANGE Editorial

Published: 2026-10-08T22:26:20.730Z
Updated: 2026-10-08T22:26:20.730Z
Canonical: https://bigchange.ai/blog/tristan-buckmaster-ai-math-proof-checking

![An anonymous person stands back from a wall-mounted blackboard; crowded chalk strokes at left give way to an erased center and sparse strokes at right.](https://bigchange.ai/api/media/file/buckmaster-proof-readability-hero-v1.png)
Conceptual illustration of the work of making a dense argument readable. It does not show Tristan Buckmaster, the interview venue, an actual proof or a completed proof check. AI-generated illustration by BIG CHANGE.

ஒரு [அக்டோபர் 2 World Science Festival நேர்காணலில்](https://www.worldsciencefestival.com/programs/the-moment-ai-changed-mathematics-forever/), கணிதவியலாளர் டிரிஸ்டன் பக்மாஸ்டர் AI உதவியுடன் உருவான ஒரு முடிவை விவரித்தார்; அது சரியானது என்று அவர் கருதினாலும், மற்ற கணிதவியலாளர்கள் வாசிக்கக் கடினமாக இருப்பதாகக் கூறினார். அண்மைய Navier–Stokes அறிவிப்புக்குப் பிறகு எழும் கேள்வியை அவரது விளக்கம் மேலும் குறிப்பாக்குகிறது: வாசிக்கக்கூடிய விளக்கத்திற்கு கூடுதல் வேலை தேவைப்படும் போது, ஓர் ஆய்வு சமூகம் முறையான வாதத்தை எப்படிச் சோதிக்கும்?

லெவென்ட் ஆல்போகேவுடன் இணைந்து செய்த **மென்மையான விசையுடன் கூடிய முப்பரிமாண Euler சமன்பாடுகள்** குறித்த தமது பணியைப் பற்றி பக்மாஸ்டர் பேசினார். அவர்களின் முடிவு, [செப்டம்பர் 8 அன்று OpenAI முன்வைத்த கூற்றிலிருந்து](https://openai.com/index/navier-stokes-solution/) வேறுபட்டது; அது **மென்மையான விசையுடன் கூடிய Navier–Stokes சமன்பாடுகள்** பற்றியது. Navier–Stokes-இல் பிசுப்புத்தன்மை உண்டு; Euler-இல் இல்லை. வரையறுக்கப்பட்ட நேரத்தில் தீர்வு முறிவடைவதாகத் தாங்கள் கூறும் முடிவுக்காக OpenAI ஓர் ஆய்வுக் கட்டுரையையும் Lean முறையிலான வடிவாக்கத்தையும் வெளியிட்டது. Millennium Prize-ஐ நிர்வகிக்கும் நிறுவனம் விருது அறிவிக்கவில்லை.

## பெரிய மாற்றம்

- **என்ன மாறியது:** தனியான விசையூட்டப்பட்ட Euler முடிவை நிறுவ AI உருவாக்கிய வாதங்களையும் Lean-ஐயும் பயன்படுத்திய தனது அனுபவத்தையும், அத்தகைய நிரூபணங்களை கணிதவியலாளர்களுக்கு விளக்க இன்னும் தேவைப்படும் பணியையும் பக்மாஸ்டர் நேரடியாக விவரித்துள்ளார்.
- **இது ஏன் முக்கியம்:**குறிப்பிட்ட வரையறைகளிலும் சார்புகளிலும் இருந்து குறியீடாக்கப்பட்ட வாதம் பின்வருகிறது என்பதை முறையான சரிபார்ப்பு நிறுவலாம். தேற்றம் என்ன சொல்கிறது, அதன் கருத்துகள் எவ்வாறு செயல்படுகின்றன, அது யாருடைய முந்தைய பணியைப் பயன்படுத்துகிறது என்பதையும் கணிதவியலாளர்கள் புரிந்துகொள்ள வேண்டும்.
- **எதைக் கவனிக்க வேண்டும்:**OpenAI-யின் Navier–Stokes கூற்றை Clay மதிப்பிடுவது, நிரூபணத்தின் வாசிக்க எளிய விளக்கங்கள், ஆசிரியத்துவம் மற்றும் அணுகல் குறித்த பொதுவிவாதம் ஆகியவை இந்த முடிவு எவ்வாறு மதிப்பிடப்படுகிறது என்பதைக் காட்டும். முடிவில் பக்மாஸ்டரின் நம்பிக்கை நிபுணரின் கருத்து; பரிசு வழங்கும் முடிவு அல்ல.

## சரிபார்க்கப்பட்ட வாதத்திற்கும் விளக்கம் தேவை

அந்த [நேர்காணலில்](https://youtu.be/PQYFRuZ5phs), Buckmaster கூறுகையில், அவரது Euler முடிவுக்காக AI உருவாக்கிய முதல் நிரூபணம் பயனுள்ள யோசனைகளுடன் தொடர்பில்லாத கணக்கீடுகளையும் கடினமான உரைநடையையும் கலந்திருந்தது. அவரது குழு முதலில் ஒவ்வொரு படியையும் ஆய்வு செய்ய மற்ற agent-களைப் பயன்படுத்தி, பின்னர் முறையான சரிபார்ப்புக்காக வாதத்தை Lean-க்கு மாற்றியது. மோசமான விளக்கத்துடன் இருந்தபோதும் கிடைத்த நிரூபணம் சரியானது என அவர் கூறுகிறார். அந்தக் கணக்கு அவரது **அவரது Euler பணி**; இதை OpenAI-யின் வேறுபட்ட Navier–Stokes ஆய்வின் ஒவ்வொரு பகுதியையும் அவர் சுயமாகச் சரிபார்த்ததாகக் கருதக்கூடாது.

இந்த வேறுபாடு நடைமுறையில் முக்கியமானது. குறிப்பிட்ட நிரூபணச் சூழலில் துல்லியமாக முறைப்படுத்தப்பட்ட கூற்றை Lean சரிபார்க்கிறது. அதன் முறையை மீண்டும் பயன்படுத்த விரும்பும் ஆய்வாளருக்கு நீண்ட வாதத்தை வாசிக்க எளிதாக்குவது அதனால் மட்டும் நிகழாது. தம்மால் அரிதாகவே வாசிக்க முடிந்த பகுதிகளை மற்ற AI அமைப்புகள் புரிந்துகொண்டதாகவும், அவற்றை வழக்கமான கணித மொழியாக மாற்ற AI-யிடம் கேட்டது பணியின் ஒரு பகுதியாக மாறியதாகவும் பக்மாஸ்டர் பிரையன் கிரீனிடம் கூறினார். வெளியிடப்பட்ட PDF வாசிக்கக் கடினமாக இருந்தாலும் Navier–Stokes வாதத்தின் கருத்துகளைத் தாம் இன்னும் புரிந்துகொள்ள முடிந்ததாகவும் அவர் கூறினார். இவை அவரது மதிப்பீடுகள்; BIG CHANGE மேற்கொண்ட நிரூபணத் தணிக்கை அல்ல. Lean கோப்புகளை நாங்கள் இயக்கவில்லை; எந்தத் தேற்றத்தையும் நடுவராக மதிப்பாய்வு செய்யவில்லை.

செப்டம்பர் 14 தேதியிட்ட [NYU Courant அறிக்கை](https://cims.nyu.edu/dynamic/news/1528/) பக்மாஸ்டர் மற்றும் ஆல்போகேவின் சாதனையை, மென்மையான விசையும் வரையறுக்கப்பட்ட ஆற்றல் கொண்ட தொடக்கத் தரவும் உள்ள விசையூட்டப்பட்ட 3D Euler-இல் வரையறுக்கப்பட்ட நேரத்தில் ஒழுங்குத்தன்மை இழப்பதாக விவரிக்கிறது. இணைந்து செய்த மூன்று ஆய்வுக் கட்டுரைகள் Lean-இல் முறைப்படுத்தப்பட்டதாகவும், டியேகோ கோர்டோபா மற்றும் லூயிஸ் மார்டினெஸ்-சோரோவா தொடங்கிய ஆய்வுப் பாதையில் இந்த முடிவு அமைவதாகவும் அது கூறுகிறது. பங்களிப்பைச் சரியாகக் குறிப்பிட இந்த விவரங்கள் முக்கியம்: மாதிரி உருவாக்கிய நிரூபணம் ஏற்கெனவே உள்ள கணிதப் பாதையை விரிவுபடுத்தலாம்; அதை நிறுவியவர்களின் பங்களிப்பை அழிக்க வேண்டியதில்லை.

## வேகமாக நகரும் தொடரில் இரண்டு முடிவுகள்

தனது உள்நாட்டு முகவர் அமைப்பு முதலில் **வெளிப்புற விசையற்ற Euler** முடிவை உருவாக்கியது என்றும், பின்னர் அந்தப் பணிப்பாதையைத் தனியான Navier–Stokes கட்டமைப்பில் பயன்படுத்தியது என்றும் OpenAI கூறுகிறது. அதன் [அறிவிப்பு](https://openai.com/index/navier-stokes-solution/) தங்களது **விசையூட்டப்பட்ட Euler** முடிவில் பக்மாஸ்டர் மற்றும் ஆல்போகேவின் முன்னுரிமையை ஒப்புக்கொள்கிறது; ஆனால் தனது நிரூபணம் சுயாதீனமாக உருவாக்கப்பட்டது என்கிறது. கணிதச் செயல்முறைகள் தொடர்புடையவை என்றும், பிசுப்புத்தன்மையை கையாளச் சுருங்கும் சுழல் பற்றிய கருத்தை OpenAI சேர்த்ததாகவும் நேர்காணலில் பக்மாஸ்டர் கூறுகிறார். கூற்றுகள் வெவ்வேறு சமன்பாடுகளையும் நிரூபணப் படிகளையும் குறிக்கின்றன என்பதில் விளக்கங்கள் ஒத்துள்ளன; காலவரிசை அல்லது அறிவுசார் பங்களிப்பு குறித்த எல்லாக் கேள்விகளுக்கும் அவை தீர்வு அளிப்பதில்லை.

ஐரோப்பிய கணிதச் [சங்கம்](https://euromathsoc.org/news/ems-statement-on-recent-navier-stokes-announcement-225) அறிவிப்பை வரவேற்றதுடன், முந்தைய பணியை வலியுறுத்தி, ஆசிரியத்துவம், பங்களிப்புக்கான அங்கீகாரம், உள்நாட்டு மாதிரிக்கான அணுகல் ஆகியவற்றில் கவனம் செலுத்துமாறு கேட்டது. [செப்டம்பர் 11 Clay பதில்](https://www.claymath.org/news/navier-stokes-announcement/) Navier–Stokes பிரச்சினை *வெளிப்படையாக* தீர்க்கப்பட்டதாகவும், சாதனையை மதிப்பிடுவதும் பங்களிப்பை ஒதுக்குவதும் அவசரப்படுத்தப்படாது என்றும் கூறியது. OpenAI-க்கு தீர்வு இருப்பதாகத் தாம் நம்புவதாக பக்மாஸ்டர் கிரீனிடம் கூறினார். இரு கூற்றுகளையும் வாசகர்கள் ஒரே நேரத்தில் ஏற்கலாம்: நிபுணரின் நேர்மறை மதிப்பீடும் ஓர் நிறுவனத்தின் தொடரும் மதிப்பீடும்.

அண்மையில் [OpenAI-யின் மேலும் மூன்று கணிதக் கையெழுத்துப் பிரதிகள் திரும்பப் பெறப்பட்டது](https://bigchange.ai/blog/openai-withdraws-three-math-manuscripts-sign-error) தனியான நிகழ்வு. அவர்கள் தெரிவித்த குறியீட்டுப் பிழை, கூற்றுகளைத் தனித்தனியாக ஆராய்வதற்கான காரணம்; Navier–Stokes நிரூபணத்திலும் அதே பிழை உள்ளது என்பதற்கான ஆதாரம் அல்ல. [BIG CHANGE-இன் களஞ்சிய ஆய்வு வழிகாட்டி](https://bigchange.ai/blog/openai-math-repository-manuscripts-formal-proofs) கையெழுத்துப் பிரதிப் பதிப்புகள் மற்றும் நிரூபணப் பொருட்களை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என விளக்குகிறது; எங்கள் [மதிப்பாய்வுத் திறன் குறித்த கருத்து](https://bigchange.ai/blog/ai-research-discovery-review-capacity) விளக்கத்திற்கும் சரிபார்ப்பிற்கும் தனிப்பட்ட ஆதரவு தேவை என வலியுறுத்துகிறது. [முந்தைய Navier–Stokes கட்டுரை](https://bigchange.ai/blog/ai-mathematics-unit-distance-navier-stokes) இந்த நிகழ்வுத் தொடரின் தொடக்கத்தைப் பதிவு செய்கிறது. AI அமைப்பு ஒரு வாதத்தை உருவாக்கிய பின் என்ன நடக்கிறது என்பது குறித்த பணியில் உள்ள கணிதவியலாளரின் கணக்கை இந்த நேர்காணல் சேர்க்கிறது.

இவ்வளவு முக்கியமான கூற்றுக்கு அடுத்த பயனுள்ள வெளியீடுகள் துல்லியமான, மனிதர்கள் வாசிக்கக்கூடிய விளக்கங்கள், ஆய்வு செய்யக்கூடிய முறையான ஆவணங்கள், சுயாதீன கணிதப் பதில்கள் ஆகியவையாகும். ஒவ்வொன்றும் வெவ்வேறு பணியைச் செய்கிறது. நிரூபண முன்மாதிரியை உருவாக்கும் வேகம் இந்தப் பணிகளை மேலும் அவசரமாக்குகிறது; அதேவேளை Clay அறிவித்துள்ள நடைமுறை அவற்றை கவனமாகச் செய்ய இடமளிக்கிறது.

## ஆதாரங்களும் மேலும் வாசிக்கவும்

- [அக்டோபர் 2 World Science Festival நிகழ்ச்சி](https://www.worldsciencefestival.com/programs/the-moment-ai-changed-mathematics-forever/) நேர்காணல் நடந்த தேதி மற்றும் பங்கேற்பாளர்களை உறுதிப்படுத்துகிறது; [நேர்காணல் காணொளி](https://youtu.be/PQYFRuZ5phs) பக்மாஸ்டரின் சொந்தக் கணக்கிற்கான ஆதாரம். அவரது மதிப்பீடுகள் அவருக்கே உரியதாகக் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளன.
- [செப்டம்பர் 14 NYU Courant அறிக்கை](https://cims.nyu.edu/dynamic/news/1528/) பக்மாஸ்டர்–ஆல்போகேவின் விசையூட்டப்பட்ட Euler முடிவு, முந்தைய கணிதப் பணி, Lean முறைப்படுத்தல்கள் ஆகியவற்றை விவரிக்கிறது.
- [செப்டம்பர் 8 OpenAI அறிவிப்பு, செப்டம்பர் 10 அன்று புதுப்பிக்கப்பட்டது](https://openai.com/index/navier-stokes-solution/), அது முன்வைக்கும் விசையூட்டப்பட்ட Navier–Stokes கட்டமைப்பு, பொதுக் கட்டுரை, Lean முறைப்படுத்தல், ஒரேகாலப் பணி குறித்த அதன் விளக்கம் ஆகியவற்றை விவரிக்கிறது. அது முடிவை உருவாக்கியவரின் கணக்கு; சுயாதீன ஏற்றுக்கொள்ளல் அல்ல.
- [செப்டம்பர் 11 Clay அறிக்கை](https://www.claymath.org/news/navier-stokes-announcement/) அதன் எச்சரிக்கையான பொதுநிலையையும் மதிப்பீட்டு நடைமுறையையும் விளக்குகிறது. [செப்டம்பர் 10 ஐரோப்பிய கணிதச் சங்க அறிக்கை](https://euromathsoc.org/news/ems-statement-on-recent-navier-stokes-announcement-225) பங்களிப்பு, ஆதாரத் தோற்றம், அணுகல் ஆகியவற்றைப் பேசுகிறது.
- BIG CHANGE-இன் [தொடக்க Navier–Stokes செய்தி](https://bigchange.ai/blog/ai-mathematics-unit-distance-navier-stokes), [களஞ்சிய ஆய்வு](https://bigchange.ai/blog/openai-math-repository-manuscripts-formal-proofs), [மதிப்பாய்வுத் திறன் குறித்த கருத்து](https://bigchange.ai/blog/ai-research-discovery-review-capacity), மேலும் [மூன்று கையெழுத்துப் பிரதிகள் தனியாகத் திரும்பப் பெறப்பட்ட அறிக்கை](https://bigchange.ai/blog/openai-withdraws-three-math-manuscripts-sign-error) ஆகியவை தொடரும் கதைக்கான பின்னணியை வழங்குகின்றன.

## Sources

- [AI கணிதத்தை என்றென்றும் மாற்றிய தருணம்](https://www.worldsciencefestival.com/programs/the-moment-ai-changed-mathematics-forever/) — நிகழ்ச்சியின் அடையாளம், தேதி, நேர்காணலின் வரம்பு.
- [World Science Festival நேர்காணல் காணொளி](https://youtu.be/PQYFRuZ5phs) — AI உதவியுடன் செய்த Euler பணி, Lean சரிபார்ப்பு, OpenAI கூற்று, எதிர்கால மதிப்பீடு குறித்த பக்மாஸ்டரின் சொந்தக் கணக்கு.
- [மென்மையான விசையுடன் கூடிய 3D Euler-இல் வரையறுக்கப்பட்ட நேரத்தில் வெடிப்பை டிரிஸ்டன் பக்மாஸ்டர் உருவாக்குகிறார்](https://cims.nyu.edu/dynamic/news/1528/) — முடிவு மற்றும் முந்தைய பணியின் நிறுவன விளக்கம்.
- [Millennium Prize-க்கான Navier–Stokes பிரச்சினை பற்றி](https://openai.com/index/navier-stokes-solution/) — முடிவை உருவாக்கிய OpenAI-யின் கூற்றும் ஒரேகாலப் பணி குறித்த விளக்கமும்.
- [Navier–Stokes அறிவிப்பு](https://www.claymath.org/news/navier-stokes-announcement/) — Clay-யின் எச்சரிக்கையான பதிலும் மதிப்பீட்டு நடைமுறையும்.
- [அண்மைய Navier–Stokes அறிவிப்பு குறித்த EMS அறிக்கை](https://euromathsoc.org/news/ems-statement-on-recent-navier-stokes-announcement-225) — பங்களிப்பு மற்றும் அணுகல் குறித்த கணிதச் சங்கத்தின் நிலைப்பாடு.