OpenAI a retiré trois manuscrits liés de sa collection publique de mathématiques après avoir repéré une erreur de signe dans la preuve du premier article. L’historique du dépôt de la société repository history, dans une entrée du 7 octobre, consigne aussi des révisions de 14 autres manuscrits et la mise à jour des références de 13 autres. Les trois avis de retrait sont datés du 6 octobre. Ils signalent une lacune dans les preuves, et non une réfutation des énoncés mathématiques.
Le grand changement
- Ce qui a changé : OpenAI a remplacé trois manuscrits par des avis de retrait. La société indique qu’une erreur de signe a invalidé une étape d’annulation utilisée dans le premier article ainsi qu’une construction dont dépendaient les deux autres.
- Pourquoi c’est important : Toute personne citant ou reprenant ces affirmations précises dispose désormais d’un avis et d’une version archivée à examiner. La publication initiale des preuves ne suffit plus à tenir ces résultats pour établis.
- À suivre : Le dépôt promet de conserver les versions antérieures et de consigner les révisions. Une vérification indépendante devra examiner chaque énoncé corrigé et chaque preuve ; le journal des modifications ne peut établir à lui seul la solidité du reste de la collection.
Là où la preuve s’arrête
Le premier article retiré, Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds, prétendait établir un résultat d’algébricité dans un cadre précis de variétés abéliennes. Son avis de withdrawal notice explique le problème selon la convention de points doubles signés propre à l’article. La preuve commençait par compter -m, où m est positif. Elle attribuait à chacune des m traces de stabilisation inverse le signe +1, ce qui donnait l’impression que le décompte s’annulait. OpenAI affirme désormais que chaque trace a le signe -1 en raison des orientations sources opposées des deux branches de la cuspide standard. Selon cette explication, le décompte vaut -2m, et non zéro.
Le théorème d’annulation invoqué à cette étape exige un décompte nul de points doubles signés. OpenAI indique que la preuve n’étaye donc pas la construction ultérieure par chirurgie orientée et par branes plongées, et qu’elle n’établit pas le théorème revendiqué dans l’article. L’avis ne dit pas que l’énoncé du théorème est faux.
Les deux autres avis rattachent leur lacune à une adaptation de cette construction. OpenAI indique que le théorème d’algébricité revendiqué dans Algebraicity of Kuga–Satake Correspondences for K3 Surfaces reste non démontré. Son avis concernant The rational Hodge conjecture for products of K3 surfaces indique la même chose pour le théorème revendiqué par cet article au sujet des produits de surfaces K3 projectives. Ce sont les trois manuscrits nommés dans le fichier d’historique ; les avis ne désignent pas comme retirés d’autres résultats de la collection.
Chaque avis renvoie à un PDF antérieur au retrait, associé à la révision du dépôt adc7f1241b42e322a6451854ab7e4b4c146bf78a. BIG CHANGE a vérifié ces trois liens et les destinations des PDF archivés. Il s’agissait d’examiner des documents publics, et non d’expertiser les démonstrations en mathématiques ni de vérifier une preuve Lean.
Une révision plus large, aux conclusions plus limitées
Dans la même entrée d’historique du October 7 history entry, OpenAI indique avoir révisé 14 autres manuscrits. La société décrit des réparations de preuves et des changements d’énoncés, d’hypothèses et de dépendances dans plusieurs domaines, ainsi qu’une correction de référence obsolète. Selon cette entrée, 13 manuscrits supplémentaires ont reçu des références actualisées vers des éditions révisées de travaux connexes. OpenAI signale également six nouvelles formalisation, portant son décompte des résultats principaux formalisés à 300 sur 719, soit environ 42 %.
Ces chiffres décrivent le compte rendu d’OpenAI sur la mise à jour de son dépôt. Ils ne mesurent pas la solidité des arguments révisés et ne montrent pas que chaque affirmation d’un manuscrit formalisé a été vérifiée. Le README indique lui-même que la collection rassemble des travaux à différents stades de vérification et avertit que certains résultats non formalisés peuvent comporter des problèmes. Pendant ce travail, nous n’avons trouvé aucune évaluation mathématique indépendante et récente de cette erreur de signe précise et des preuves qui en dépendent.
Le lancement du 6 octobre a rendu publique une vaste collection de manuscrits produits par l’IA. Notre précédente repository inspection explique comment épingler une version et distinguer un manuscrit de ses artefacts de preuve formelle ; notre opinion on research-review capacity examine le travail nécessaire pour évaluer une publication de cette ampleur. Le nouvel avis de retrait fournit une raison concrète de maintenir cette distinction. Pour ces trois articles, OpenAI a indiqué quelle étape de la preuve a échoué et conservé les anciens PDF accessibles. La question de savoir si une preuve future établira l’un de leurs énoncés reste ouverte en mathématiques.
Sources et compléments de lecture
L’ repository history consigne les trois retraits, les révisions de 14 manuscrits, les mises à jour des références de 13 articles connexes et le décompte des formalisation dans l’entrée du 7 octobre 2026. Les avis individuels sur les Weil-class, les et les and exposent les lacunes revendiquées, datent les retraits du 6 octobre et renvoient aux PDF archivés à une révision fixe. Il s’agit des documents d’OpenAI : ils attestent ce que la société a communiqué, et non d’une expertise indépendante des preuves. notices explain the claimed gaps, label the withdrawals October 6 and link archived PDFs at a fixed revision. These are OpenAI's records; they are direct evidence of what the company disclosed, not independent proof review.
L’ October 6 announcement présente le lancement initial de la collection et les ajouts prévus. BIG CHANGE a examiné le fichier d’historique actuel, les trois avis et leurs liens d’archive le 8 octobre. Nous n’avons pas exécuté Lean, inspecté chaque manuscrit révisé ni vérifié les mathématiques indépendamment.
