OpenAI је повукао три повезана рукописа из своје јавне математичке збирке након што је у доказу првог рада пронашао грешку у знаку. Историја репозиторијума компаније, у уносу од 7. октобра, бележи и измене 14 других рукописа и ажуриране референце у још 13. Сва три обавештења о повлачењу датирана су 6. октобра. Она указују на празнину у доказима, а не на оповргавање математичких тврдњи.

Велика промена

  • Шта се променило: OpenAI је заменио три рукописа обавештењима о повлачењу. Компанија наводи да је једна грешка у знаку оборила корак поништавања у првом раду и конструкцију на којој су се заснивала друга два.
  • Зашто је важно: Свако ко цитира или користи ове конкретне тврдње сада има прецизно обавештење и архивирану верзију коју може да прегледа. Оригинални докази не могу се сматрати утврђеним само зато што су били јавно објављени.
  • Шта пратити: Репозиторијум обећава да ће чувати раније верзије и бележити измене. Независна провера мора да обухвати сваку исправљену тврдњу и доказ; сам дневник измена не може да покаже да је остатак збирке исправан.

Где се доказ зауставио

Први повучени рад, „ Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds“, тврдио је да утврђује резултат о алгебаричности у посебном случају абелових многострукости. Његово обавештење о повлачењу објашњава проблем према сопственој конвенцији рада за потписане двоструке тачке. Доказ је почео пребројавањем -m, где је m позитивно. Доделио је сваком m трагу обрнуте стабилизације знак +1, па је изгледало да се збир поништава на нулу. OpenAI сада наводи да сваки траг има знак -1 због супротних изворних оријентација две гране стандардне куспе. По том објашњењу, збир постаје -2m, а не нула.

Теорема о поништавању примењена у том кораку захтева да потписани број двоструких тачака буде нула. OpenAI каже да доказ зато не поткрепљује накнадну конструкцију оријентисане хирургије и уграђене бране, нити утврђује теорему коју је рад тврдио. Обавештење не каже да је исказ теореме нетачан.

Преостала два обавештења повезују недостатак са прилагођавањем те конструкције. OpenAI наводи да тврдња о теореми алгебаричности у раду „ Algebraicity of Kuga–Satake Correspondences for K3 Surfaces “ остаје недоказана. Његово обавештење за рад „ The rational Hodge conjecture for products of K3 surfaces “ каже исто за тврдњу тог рада о теореми за производе пројективних K3 површи. То су три рукописа наведена у историјској датотеци; обавештења не означавају као повучене неповезане резултате из збирке.

Свако обавештење води до PDF-а пре повлачења на ревизији репозиторијума adc7f1241b42e322a6451854ab7e4b4c146bf78a. BIG CHANGE је проверио те три везе и одредишта архивираних PDF-ова. То је био преглед јавних докумената, а не математичка рецензија аргумената или провера доказа у Lean-у.

Шира ревизија, ужи закључци

У истом уносу историје од 7. октобра, OpenAI наводи да је ревидирао још 14 рукописа. Описује поправке доказа и измене тврдњи, претпоставки и зависности у више области, као и једну исправку застарелог цитата. Према уносу, још 13 рукописа добило је ажуриране референце ка ревидираним пратећим издањима. OpenAI наводи и шест нових формализација, чиме број формализованих главних резултата достиже 300 од 719, односно око 42%.

Ти бројеви описују OpenAI-ов извештај о ажурирању репозиторијума. Они не мере исправност ревидираних аргумената нити показују да је проверена свака тврдња у формализованом рукопису. Сам репозиторијум README наводи да се радови у збирци налазе у различитим фазама провере и упозорава да неки неформализовани резултати могу имати проблеме. Током овог извештавања нисмо пронашли правовремену независну математичку оцену ове конкретне грешке у знаку и доказа који од ње зависе.

Објава од 6. октобра ставила је у јавност велику збирку рукописа насталих уз помоћ вештачке интелигенције. Наш ранији преглед репозиторијума објашњава како се фиксира верзија и разликује рукопис од његових формалних артефаката доказа; наше мишљење о капацитету за проверу истраживања разматра рад потребан за процену објаве овог обима. Нови запис о повлачењу даје конкретан разлог да се та разлика сачува. За ова три рада OpenAI је навео који корак доказа није успео и оставио раније PDF-ове доступним. Да ли ће будући доказ утврдити било коју од њихових тврдњи остаје отворено математичко питање.

Извори и додатно читање

OpenAI-ова историја репозиторијума под 7. октобром 2026. бележи три повлачења, 14 ревизија рукописа, 13 ажурирања референци ка пратећим издањима и број формализација. Појединачна обавештења за Вајлове класе Weil-класе, Kuga–Satake и Хоџову претпоставку за производе K3 објашњавају наведене недостатке, датирају повлачења на 6. октобар и повезују архивиране PDF-ове на одређеној ревизији. То су OpenAI-ови записи и непосредан доказ онога што је компанија објавила, а не независна провера доказа.

OpenAI-ово саопштење од 6. октобра објашњава почетно јавно објављивање и планиране додатке. BIG CHANGE је 8. октобра прегледао актуелну историјску датотеку, три обавештења и њихове архивске везе. Нисмо покретали Lean, прегледали сваки ревидирани рукопис нити независно проверили математику.