У једном разговору World Science Festival-а од 2. октобраматематичар Тристан Бакмастер описао је резултат добијен уз помоћ вештачке интелигенције који сматра тачним, али тешким за читање другим математичарима. Његов исказ претвара недавно саопштење о Навије–Стоксовим једначинама у конкретније питање: како истраживачка заједница може да испита формални аргумент када је за разумљиво објашњење потребан додатни рад?

Бакмастер је говорио о свом раду са Левентом Алпогеом на тродимензионалним Ојлеровим једначинама са глатком спољашњом силом. Њихов резултат је одвојен од тврдње OpenAI-ја од 8. септембра о Навије–Стоксовим једначинама са глатком спољашњом силом. Навије–Стоксове једначине укључују вискозност; Ојлерове је немају. OpenAI је објавио рад и формализацију у Lean-у за свој наводни резултат о слому у коначном времену. Институција која управља Миленијумском наградом није објавила да је награда додељена.

Велика промена

  • Шта се променило: Бакмастер је из прве руке описао употребу аргумената које је створила вештачка интелигенција и Lean-а за доказ засебног резултата о Ојлеровим једначинама са спољашњом силом, као и рад који је још потребан да се такви докази објасне математичарима.
  • Зашто је важно:Формална провера може да утврди да кодирани аргумент следи из задатих дефиниција и зависности. Математичари такође морају да разумеју шта теорема тврди, како њене идеје функционишу и на чијем се ранијем раду заснива.
  • Шта пратити:Клејева процена тврдње OpenAI-ја о Навије–Стоксовим једначинама, разумљива објашњења доказа и јавна расправа о ауторству и приступу показаће како се овај резултат оцењује. Бакмастерово уверење у резултат је стручно мишљење, а не одлука о награди.

И провереном аргументу потребно је објашњење

У разговору, каже Бакмастер, први доказ његовог резултата о Ојлеровим једначинама који је произвела вештачка интелигенција мешао је корисне идеје са небитним прорачунима и тешко читљивим текстом. Његов тим је најпре користио друге агенте да испита појединачне кораке, а затим је аргумент пренео у Lean ради формалне провере. Каже да је добијени доказ био исправан упркос лошој презентацији. Тај исказ се односи на његов рад о Ојлеровим једначинама; тај исказ не треба тумачити као његову независну проверу сваког дела другог рада OpenAI-ја о Навије–Стоксовим једначинама.

Разлика је практична. Lean проверава прецизно формализовану тврдњу у задатом окружењу доказа. Сам по себи не чини дуг аргумент разумљивим истраживачу који жели поново да употреби његову методу. Бакмастер је рекао Брајану Грину да су други системи вештачке интелигенције могли да обраде пасусе које је он једва читао и да је захтев да их вештачка интелигенција преведе на уобичајени математички језик постао део посла. Рекао је и да и даље разуме идеје у аргументу о Навије–Стоксовим једначинама, иако је објављени PDF био тежак за читање. То су његове процене, а не провера доказа од стране BIG CHANGE-а; нисмо покретали Lean датотеке нити рецензирали било коју теорему.

Извештај NYU Courant-а од 14. септембра описује достигнуће Бакмастера и Алпогеа као губитак регуларности у коначном времену за Ојлерове једначине са спољашњом силом, глатком силом и почетним подацима коначне енергије. Наводи да су три рада сарадника формализована у Lean-у и смешта резултат у истраживачки правац који су започели Дијего Кордоба и Луис Мартинес-Сороа. Ови детаљи су важни за признавање заслуга: доказ који је произвео модел може да прошири постојећи математички пут, а да не избрише људе који су га поставили.

Два резултата у брзом низу догађаја

OpenAI каже да је његов интерни систем агената најпре произвео резултат за Ојлерове једначине без спољашње силе, а затим тај правац рада употребио у засебној конструкцији за Навије–Стоксове једначине. Његово саопштење признаје првенство Бакмастера и Алпогеа у резултату за Ојлерове једначине са спољашњом силом, али тврди да је њихов доказ развијен независно. Бакмастер у разговору описује математичке механизме као сродне и каже да је OpenAI додао идеју о колабирајућем вртлогу да би обрадио вискозност. Искази се слажу да је реч о различитим једначинама и корацима доказа; не решавају сва питања хронологије и интелектуалних заслуга.

Европско математичко друштво поздравило је саопштење, уз наглашавање ранијег рада и позив да се пажња посвети ауторству, заслугама и приступу интерном моделу. Клејев одговор од 11. септембра навео је да је проблем Навије–Стоксових једначина наизглед решен и да процена достигнућа и додела заслуга неће бити пожуриване. Бакмастер је рекао Грину да верује да OpenAI има решење. Читаоци могу истовремено да прихвате обе изјаве: позитивну оцену стручњака и наставак институционалне процене.

Недавно повлачење још три математичка рукописа OpenAI-ја је засебан догађај. Пријављена грешка у знаку разлог је да се тврдње испитају појединачно; она није доказ да исти пропуст постоји у доказу Навије–Стоксових једначина. Водич BIG CHANGE-а за преглед репозиторијума објашњава како да се пронађу верзије рукописа и артефакти доказа, док наше мишљење о капацитету за рецензију тражи посебну подршку за објашњавање и проверу. Ранији чланак о Навије–Стоксовим једначинама бележи почетак овог низа догађаја. Интервју додаје исказ практичног математичара о томе шта следи када систем вештачке интелигенције произведе аргумент.

За овако значајну тврдњу, корисне наредне публикације биле би прецизни и разумљиви прикази, проверљиви формални артефакти и независни математички одговори. Свака има различиту улогу. Брзина стварања кандидата за доказ чини ове задатке хитнијим, док објављени Клејев поступак оставља простор да се обаве пажљиво.

Извори и додатна литература