Sa isang panayam ng World Science Festival noong Oktubre 2, inilarawan ng matematikong si Tristan Buckmaster ang resultang ginawa sa tulong ng AI na itinuturing niyang tama ngunit mahirap basahin para sa ibang matematikong. Mas tiyak na tanong ang idinudulot ng salaysay niya sa kamakailang anunsiyo tungkol sa Navier–Stokes: paano susuriin ng komunidad ng mga mananaliksik ang isang pormal na argumento kung kailangan pa ng mas nababasang paliwanag?

Tinatalakay ni Buckmaster ang gawain nila ni Levent Alpöge tungkol sa mga three-dimensional na Euler equation na may makinis na puwersa. Hiwalay ang kanilang resulta sa pahayag ng OpenAI noong Setyembre 8 tungkol sa mga Navier–Stokes equation na may makinis na puwersa. May viscosity ang Navier–Stokes; wala nito ang Euler. Naglabas ang OpenAI ng papel at pormal na patunay sa Lean para sa inaangkin nitong resulta ng pagkasira sa takdang oras. Wala pang ipinahahayag na parangal ang institusyong nangangasiwa sa Millennium Prize.

Ang malaking pagbabago

  • Ano ang nagbago: Naglahad si Buckmaster ng personal na salaysay tungkol sa paggamit ng mga argumentong nilikha ng AI at Lean upang patunayan ang hiwalay na resulta para sa Euler na may puwersa, at tungkol sa trabahong kailangan pa upang maipaliwanag sa mga matematikong ang gayong mga patunay.
  • Bakit ito mahalaga: Maaaring patunayan ng pormal na pagsusuri na sumusunod ang isang naka-encode na argumento mula sa mga itinakdang depinisyon at dependency. Kailangan ding maunawaan ng mga matematikong ang sinasabi ng teorema, kung paano gumagana ang mga ideya nito, at kung kaninong naunang gawain ang ginagamit nito.
  • Ano ang susubaybayan: Ipapakita ng pagsusuri ng Clay sa pahayag ng OpenAI tungkol sa Navier–Stokes, ng mga nababasang paliwanag sa patunay, at ng pampublikong pagtalakay sa pagkilala sa may-akda at access kung paano tinatasa ang resultang ito. Pananaw ng eksperto ang tiwala ni Buckmaster sa resulta, hindi desisyon tungkol sa premyo.

Kailangan pa rin ng paliwanag ang nasuring argumento

Sa panayam, sabi ni Buckmaster, pinaghalo ng unang patunay na ginawa ng AI para sa resulta niya sa Euler ang mga kapaki-pakinabang na ideya, di-kaugnay na kalkulasyon, at mahirap basahing paliwanag. Gumamit muna ang kanyang pangkat ng iba pang ahente upang suriin ang bawat hakbang, saka inilipat ang argumento sa Lean para sa pormal na pagsusuri. Sinabi niyang tama ang nabuong patunay kahit hindi maayos ang presentasyon. Tungkol ang salaysay na iyon sa kaniyang Euler work; hindi ito dapat ituring na malayang pagpapatunay niya sa bawat bahagi ng ibang papel ng OpenAI tungkol sa Navier–Stokes.

May praktikal na pagkakaiba rito. Sinusuri ng Lean ang isang tiyak na pormal na pahayag sa loob ng itinakdang kapaligiran ng patunay. Hindi nito awtomatikong ginagawang madaling basahin ang mahabang argumento para sa mananaliksik na gustong gamitin muli ang pamamaraan nito. Sinabi ni Buckmaster kay Brian Greene na kayang unawain ng ibang AI system ang mga bahaging halos hindi niya mabasa, at naging bahagi ng trabaho ang paghiling sa AI na isalin ang mga ito sa karaniwang wikang matematikal. Sinabi rin niyang nauunawaan pa rin niya ang mga ideya sa argumento tungkol sa Navier–Stokes kahit mahirap basahin ang inilathalang PDF. Mga pagtatasa niya ang mga ito, hindi pag-audit ng BIG CHANGE sa patunay; hindi namin pinatakbo ang mga Lean file o sinuri bilang referee ang alinman sa mga teorema.

Ayon sa ulat ng NYU Courant noong Setyembre 14, ang nagawa nina Buckmaster at Alpöge ay pagkawala ng regularidad sa takdang panahon para sa forced 3D Euler, na may makinis na puwersa at panimulang datos na may hangganang enerhiya. Sinasabi nitong pormal na isinulat sa Lean ang tatlong papel ng pagtutulungan at inilalagay ang resulta sa loob ng paraang sinimulan nina Diego Córdoba at Luis Martínez-Zoroa. Mahalaga ang mga detalyeng ito sa pagkilala sa ambag: maaaring palawakin ng patunay na ginawa ng modelo ang umiiral na landas sa matematika nang hindi binubura ang mga taong nagtatag nito.

Dalawang resulta sa isang mabilis na umuunlad na serye

Sinasabi ng OpenAI na unang nakagawa ang panloob nitong sistema ng mga ahente ng resultang Euler na walang panlabas na puwersa at saka ginamit ang linyang iyon ng gawain sa hiwalay nitong konstruksyon para sa Navier–Stokes. Kinikilala ng anunsiyo nito ang naunang ambag nina Buckmaster at Alpöge sa resultang forced Euler habang sinasabing hiwalay na binuo ang patunay nito. Inilalarawan ni Buckmaster sa panayam na magkaugnay ang mga mekanismong matematikal at nagdagdag ang OpenAI ng ideya tungkol sa bumabagsak na vortex upang harapin ang viscosity. Sumasang-ayon ang mga salaysay na magkaibang equation at hakbang ng patunay ang saklaw ng mga pahayag; hindi nila nilulutas ang lahat ng tanong tungkol sa pagkakasunod-sunod ng panahon o pagkilala sa ambag.

Ang European Mathematical Society ay sumalubong sa anunsiyo habang binibigyang-diin ang naunang gawain at nananawagan ng pansin sa pagiging may-akda, pagkilala sa ambag at access sa panloob na modelo. tugon ng Clay noong Setyembre 11 ay nagsabing tila nalutas na ang suliraning Navier–Stokes at hindi minamadali ang pagsusuri sa tagumpay at pagkilala sa ambag. Sinabi ni Buckmaster kay Greene na naniniwala siyang may solusyon ang OpenAI. Maaaring sabay tanggapin ng mga mambabasa ang dalawang pahayag: positibong pagtatasa ng isang dalubhasa at patuloy na pagsusuri ng isang institusyon.

Ang kamakailang pag-urong sa tatlo pang manuskrito sa matematika ng OpenAI ay hiwalay na pangyayari. Dahilan ang iniulat nilang pagkakamali sa tanda upang suriin nang magkakahiwalay ang mga pahayag; hindi ito patunay na may gayon ding pagkakamali ang patunay sa Navier–Stokes. Ang gabay ng BIG CHANGE sa pagsusuri ng repository ay nagpapaliwanag kung paano hanapin ang mga bersiyon ng manuskrito at mga patunay; samantala, sinasabi ng aming pananaw sa kapasidad ng pagsusuri na kailangan ng nakatalagang suporta para sa pagpapaliwanag at pagsuri. Itinatala ng naunang artikulo tungkol sa Navier–Stokes ang simula ng seryeng ito. Idinadagdag ng panayam ang salaysay ng isang nagsasanay na matematikong tungkol sa kasunod na nangyayari kapag nakagawa ng argumento ang isang AI system.

Para sa pahayag na ganito kahalaga, ang susunod na kapaki-pakinabang na publikasyon ay mga tumpak at nababasang salaysay, mga pormal na materyal na masusuri, at mga tugon ng mga independiyenteng matematikong. Magkakaiba ang tungkulin ng bawat isa. Dahil mas mabilis nang gumawa ng kandidato sa patunay, mas nagiging mahalaga ang mga gawaing ito; gayunman, nagbibigay ng panahon ang nakasaad na proseso ng Clay upang maisagawa ang mga ito nang maingat.

Mga Sanggunian at karagdagang babasahin