في مقابلة World Science Festival في 2 أكتوبر، وصف عالم الرياضيات تريستان باكماستر نتيجة أنتجها الذكاء الاصطناعي ويعتقد أنها صحيحة، لكنها صعبة القراءة على علماء رياضيات آخرين. ويحدد حديثه السؤال الذي أثاره إعلان Navier–Stokes الأخير: كيف يستطيع مجتمع بحثي فحص حجة رسمية عندما يتطلب إعداد شرح مقروء مزيدًا من العمل؟
كان باكماستر يتحدث عن عمله مع ليفنت ألبيغي بشأن معادلات أويلر ثلاثية الأبعاد مع قوة ملساء. وتختلف نتيجتهما عن ادعاء OpenAI في 8 سبتمبر بشأن معادلات Navier–Stokes مع قوة ملساء. تتضمن Navier–Stokes اللزوجة، أما أويلر فلا يتضمنها. نشرت OpenAI ورقة وصياغة رسمية باستخدام Lean للنتيجة التي تدعي فيها حدوث انهيار في زمن محدود. ولم تعلن المؤسسة التي تدير Millennium Prize عن جائزة.
التغيير الكبير
- ما الذي تغير:قدم باكماستر رواية شخصية عن استخدام حجج أنشأها الذكاء الاصطناعي وLean لإثبات نتيجة أويلر القسري المنفصلة، وعن العمل الذي لا يزال لازمًا لشرح مثل هذه البراهين لعلماء الرياضيات.
- لماذا يهم ذلك:يمكن للتحقق الرسمي أن يثبت أن حجة مشفرة تتبع من تعريفات واعتماديات محددة. ويحتاج علماء الرياضيات أيضًا إلى فهم ما تقوله النظرية، وكيف تعمل أفكارها، وأعمال من سبقتها التي تستند إليها.
- ما الذي ينبغي متابعته:سيُظهر تقييم Clay لادعاء OpenAI بشأن Navier–Stokes، والشروح المقروءة للبرهان، والنقاش العام حول التأليف وإمكانية الوصول كيف تُقيّم هذه النتيجة. وثقة باكماستر بها رأي خبير، وليست قرارًا بمنح جائزة.
الحجة التي جرى التحقق منها تحتاج أيضًا إلى شرح
في المقابلة، يقول Buckmaster إن أول برهان أنتجه الذكاء الاصطناعي لنتيجته في معادلات Euler جمع بين أفكار مفيدة وحسابات غير ذات صلة ونص يصعب قراءته. استخدم فريقه أولاً وكلاء ذكاء اصطناعي آخرين لفحص الخطوات كلّاً على حدة، ثم حوّلوا الحجة إلى Lean للتحقق منها رسمياً. ويقول إن البرهان الناتج كان صحيحاً رغم ضعف عرضه. يتناول هذا السرد عمله على معادلات أويلر؛ ولا ينبغي فهمه على أنه تحقق مستقل منه من كل جزء في ورقة OpenAI الأخرى عن Navier–Stokes.
لهذا التمييز أثر عملي. يتحقق Lean من عبارة صيغت رسميًا بدقة ضمن بيئة إثبات محددة. لكنه لا يجعل حجة طويلة مقروءة تلقائيًا لباحث يريد إعادة استخدام منهجها. قال باكماستر لبراين غرين إن أنظمة ذكاء اصطناعي أخرى استطاعت تحليل مقاطع بالكاد تمكن من قراءتها، وإن طلب تحويلها إلى لغة رياضية عادية أصبح جزءًا من العمل. وقال أيضًا إنه ظل قادرًا على فهم أفكار حجة Navier–Stokes رغم صعوبة قراءة ملف PDF المنشور. هذه تقييماته، وليست تدقيقًا للبراهين من BIG CHANGE؛ لم نشغّل ملفات Lean ولم نراجع أيًا من النظريتين تحكيميًا.
يصف تقرير NYU Courant في 14 سبتمبر إنجاز باكماستر وألبيغي بأنه فقدان الانتظام في زمن محدود لمعادلات أويلر القسرية ثلاثية الأبعاد، مع قوة ملساء وبيانات ابتدائية ذات طاقة محدودة. ويقول إن ثلاث أوراق للتعاون صيغت رسميًا باستخدام Lean، ويضع النتيجة ضمن نهج بدأه دييغو كوردوبا ولويس مارتينيز-زوروا. تهم هذه التفاصيل عند توزيع الفضل: يمكن لبرهان أنتجه نموذج أن يمدد مسارًا رياضيًا قائمًا من دون محو الأشخاص الذين أسسوه.
نتيجتان ضمن تطور سريع متتابع
تقول OpenAI إن نظام وكلائها الداخلي أنتج أولًا نتيجة تخص معادلات أويلر بلا قوة خارجية، ثم استخدم ذلك المسار في بنائها المنفصل لمعادلات Navier–Stokes. ويقر إعلانها بأسبقية باكماستر وألبيغي في نتيجة أويلر القسرية، مع قوله إن البرهان الخاص بها طُوّر بصورة مستقلة. ويصف باكماستر في المقابلة الآليات الرياضية بأنها مترابطة، ويقول إن OpenAI أضافت فكرة الدوامة المنهارة لمعالجة اللزوجة. تتفق الروايتان على أن الادعاءات تتعلق بمعادلات وخطوات إثبات مختلفة؛ لكنهما لا تحسمان جميع الأسئلة عن التسلسل الزمني أو الإسهام الفكري.
رحبت European Mathematical Society بالإعلان، مع التأكيد على العمل السابق والدعوة إلى الاهتمام بالتأليف وتقدير المساهمات وإمكانية الوصول إلى النموذج الداخلي. وقال رد Clay في 11 سبتمبر إن مسألة Navier–Stokes قد حُلّت على ما يبدو، وإن تقييم الإنجاز وتحديد الفضل سيجريان بتأنٍ ومن دون استعجال. قال باكماستر لغرين إنه يعتقد أن لدى OpenAI حلًا. ويمكن للقارئ قبول الأمرين معًا: تقييم خبير إيجابي ومراجعة مؤسسية مستمرة.
سحب OpenAI مؤخرًا ثلاث مخطوطات رياضية أخرى حدث منفصل. والخطأ في الإشارة الذي أُبلغ عنه سبب لفحص الادعاءات كلًّا على حدة، لكنه لا يثبت أن برهان Navier–Stokes يتضمن الخطأ نفسه. يشرح دليل BIG CHANGE لفحص المستودع كيفية العثور على نسخ المخطوطات ومواد البرهان، بينما تدعو وجهة نظرنا بشأن قدرة المراجعة إلى دعم مخصص للشرح والتحقق. ويسجل المقال السابق عن Navier–Stokes بداية هذا التسلسل. وتضيف المقابلة رواية عالم رياضيات ممارس عما يحدث بعد أن ينتج نظام ذكاء اصطناعي حجة.
بالنسبة إلى ادعاء بهذه الأهمية، ستكون المنشورات التالية المفيدة شروحًا دقيقة مقروءة، ومواد رسمية قابلة للفحص، وردودًا رياضية مستقلة. ولكل منها وظيفة مختلفة. تجعل سرعة إنتاج مرشح للبرهان هذه المهام أكثر إلحاحًا، فيما تتيح العملية التي أعلنتها Clay إنجازها بعناية.
المصادر ومواد إضافية
- برنامج World Science Festival في 2 أكتوبريثبت تاريخ المقابلة والمشاركين فيها؛ وفيديو المقابلةهو مصدر رواية باكماستر نفسه. وتُنسب تقييماته إليه.
- تقرير NYU Courant في 14 سبتمبريفصل نتيجة أويلر القسرية لبكماستر وألبيغي، والعمل الرياضي السابق، والصياغات الرسمية باستخدام Lean.
- إعلان OpenAI في 8 سبتمبر، الذي حُدّث في 10 سبتمبر, يصف بناء Navier–Stokes القسري الذي تدعيه الشركة، والورقة العامة والصياغة الرسمية بـLean، وروايتها عن العمل المتزامن. إنه وصف الجهة المنتجة، لا قبول مستقل.
- بيان Clay في 11 سبتمبريعرض موقفها العام الحذر وعملية التقييم. بيان European Mathematical Society في 10 سبتمبريناقش الفضل والمصدر وإمكانية الوصول.
- تقدم تغطية BIG CHANGE لـالتناول الأولي لـNavier–Stokes، فحص المستودع، الرأي بشأن قدرة المراجعة، والتقرير المنفصل عن سحب ثلاث مخطوطات سياق القصة المتطورة.
