ఒక అక్టోబర్ 2న జరిగిన World Science Festival ఇంటర్వ్యూలో, గణిత శాస్త్రవేత్త ట్రిస్టన్ బక్మాస్టర్ AI రూపొందించిన ఒక ఫలితాన్ని వివరించారు. అది సరైనదని ఆయన భావించినా, ఇతర గణిత శాస్త్రవేత్తలకు చదవడం కష్టమని చెప్పారు. ఆయన వివరణ ఇటీవలి Navier–Stokes ప్రకటనపై మరింత నిర్దిష్టమైన ప్రశ్నను లేవనెత్తుతుంది: చదవగలిగే వివరణకు ఇంకా పని అవసరమైనప్పుడు పరిశోధనా సమాజం అధికారిక వాదనను ఎలా పరిశీలిస్తుంది?

బక్మాస్టర్ లెవెంట్ అల్పోగేతో కలిసి చేసిన మృదువైన బాహ్య బలంతో కూడిన త్రిమితీయ Euler సమీకరణాల పనిని గురించి మాట్లాడుతున్నారు. వారి ఫలితం సెప్టెంబర్ 8న OpenAI చేసిన వాదనకు భిన్నమైనది; అది మృదువైన బాహ్య బలంతో కూడిన Navier–Stokes సమీకరణాల గురించి. Navier–Stokesలో స్నిగ్ధత ఉంటుంది; Eulerలో ఉండదు. పరిమిత కాలంలో విఘటన జరుగుతుందనే తన వాదనకు OpenAI ఒక పత్రం, Lean రూపకల్పనను విడుదల చేసింది. Millennium Prizeను నిర్వహించే సంస్థ ఇంకా పురస్కారాన్ని ప్రకటించలేదు.

పెద్ద మార్పు

  • ఏమి మారింది:వేరొక forced-Euler ఫలితాన్ని స్థాపించడానికి AI రూపొందించిన వాదనలు, Leanను ఉపయోగించిన అనుభవాన్ని, అలాంటి రుజువులను గణిత శాస్త్రవేత్తలకు వివరించేందుకు ఇంకా అవసరమైన పనిని బక్మాస్టర్ తన మాటల్లో వివరించారు.
  • ఇది ఎందుకు ముఖ్యం:కోడ్ రూపంలో ఖచ్చితంగా వ్యక్తీకరించిన వాదన నిర్దిష్ట నిర్వచనాలు, ఆధార సంబంధాల నుంచి వస్తుందో లేదో అధికారిక తనిఖీ నిర్ధారించగలదు. సిద్ధాంతం ఏమి చెబుతుంది, దాని ఆలోచనలు ఎలా పనిచేస్తాయి, అది ఎవరి పూర్వపనిని ఉపయోగిస్తుంది అన్నదీ గణిత శాస్త్రవేత్తలు అర్థం చేసుకోవాలి.
  • ఏమి గమనించాలి:OpenAI Navier–Stokes వాదనపై Clay చేసే మూల్యాంకనం, రుజువుల చదవగలిగే వివరణలు, రచయితత్వం మరియు ప్రాప్యతపై బహిరంగ చర్చ ఈ ఫలితాన్ని ఎలా అంచనా వేస్తారో చూపుతాయి. ఫలితంపై బక్మాస్టర్ నమ్మకం నిపుణుడి అభిప్రాయం మాత్రమే; బహుమతి నిర్ణయం కాదు.

తనిఖీ చేసిన వాదనకూ వివరణ అవసరం

ఆ ఇంటర్వ్యూలో, బక్మాస్టర్ తన Euler ఫలితానికి AI రూపొందించిన తొలి రుజువులో ఉపయోగకరమైన ఆలోచనలతో పాటు సంబంధంలేని లెక్కలు, చదవడానికి కష్టమైన వచనం కలిశాయని చెబుతారు. ఆయన బృందం మొదట ఇతర ఏజెంట్లతో ఒక్కో దశను పరిశీలింపజేసి, తరువాత అధికారిక తనిఖీ కోసం వాదనను Leanలోకి మార్చింది. ప్రదర్శన బాగాలేకపోయినా వచ్చిన రుజువు సరైనదేనని ఆయన చెప్పారు. ఆ వివరణ ఆయన Euler పనికి సంబంధించినది; OpenAI యొక్క వేరే Navier–Stokes పత్రంలోని ప్రతి భాగాన్ని ఆయన స్వతంత్రంగా ధృవీకరించారని అర్థం చేసుకోకూడదు.

ఈ తేడాకు ఆచరణాత్మక ప్రాముఖ్యత ఉంది. నిర్దిష్ట రుజువు వాతావరణంలో ఖచ్చితంగా అధికారికీకరించిన ప్రతిపాదనను Lean తనిఖీ చేస్తుంది. అయితే దాని పద్ధతిని మళ్లీ ఉపయోగించాలనుకునే పరిశోధకుడికి పొడవైన వాదనను చదవగలిగేలా చేయడం దాని పని కాదు. తాను దాదాపు చదవలేనని భావించిన భాగాలను ఇతర AI వ్యవస్థలు విశ్లేషించగలిగాయని, వాటిని సాధారణ గణిత భాషలోకి మార్చమని AIని అడగడం పనిలో భాగమైందని బక్మాస్టర్ Brian Greeneతో చెప్పారు. ప్రచురితమైన PDF చదవడానికి కష్టంగా ఉన్నప్పటికీ Navier–Stokes వాదనలోని ఆలోచనలను తాను అర్థం చేసుకోగలిగానని కూడా చెప్పారు. ఇవి ఆయన నివేదించిన అభిప్రాయాలు; BIG CHANGE చేసిన రుజువు ఆడిట్ కాదు. మేము Lean ఫైళ్లను నడపలేదు, ఏ సిద్ధాంతాన్నీ సమీక్షించలేదు.

NYU Courant యొక్క సెప్టెంబర్ 14 నివేదిక Buckmaster, Alpögeల ఫలితాన్ని మృదువైన బాహ్య బలం, పరిమిత శక్తి గల ప్రారంభ డేటాతో కూడిన బలప్రయోగిత 3D Eulerలో పరిమిత సమయంలో క్రమబద్ధత కోల్పోవడంగా వివరిస్తుంది. వారి సహకారంలోని మూడు పత్రాలు Leanలో అధికారికీకరించబడ్డాయని, Diego Córdoba మరియు Luis Martínez-Zoroa ప్రారంభించిన వ్యూహంలో ఈ ఫలితం భాగమని చెబుతుంది. కీర్తిని కేటాయించేటప్పుడు ఈ వివరాలు ముఖ్యం: మోడల్ రూపొందించిన రుజువు ఇప్పటికే ఉన్న గణిత మార్గాన్ని విస్తరించవచ్చు, కానీ దాన్ని నిర్మించినవారిని చెరిపివేయకూడదు.

వేగంగా సాగుతున్న క్రమంలో రెండు ఫలితాలు

OpenAI ప్రకారం, వారి అంతర్గత ఏజెంట్ వ్యవస్థ మొదట బాహ్య బలం లేని Euler ఫలితాన్ని రూపొందించింది; తరువాత ఆ పరిశోధనా మార్గాన్ని వేరే Navier–Stokes నిర్మాణంలో ఉపయోగించింది. వారి ప్రకటన Buckmaster, Alpögeల బలప్రయోగిత Euler ఫలితానికి ప్రాధాన్యతను గుర్తిస్తూ, OpenAI రుజువు స్వతంత్రంగా అభివృద్ధి చేశామని చెబుతుంది. ఇంటర్వ్యూలో బక్మాస్టర్ గణిత యంత్రాంగాలు సంబంధం కలిగి ఉన్నాయని, స్నిగ్ధతను పరిష్కరించేందుకు OpenAI కూలిపోతున్న సుడిగుండం ఆలోచనను జోడించిందని చెప్పారు. వేర్వేరు సమీకరణాలు, రుజువు దశల గురించే ఈ వాదనలు అన్న విషయంలో వివరణలు ఏకీభవిస్తున్నాయి; కాలక్రమం లేదా మేధో కీర్తిపై ఉన్న అన్ని ప్రశ్నలకు మాత్రం సమాధానం ఇవ్వవు.

అలాగే యూరోపియన్ మ్యాథమెటికల్ సొసైటీ ప్రకటనను స్వాగతిస్తూ, ముందరి పరిశోధనను ప్రస్తావించి, రచయితత్వం, కీర్తి, అంతర్గత మోడల్ ప్రాప్యతపై దృష్టి పెట్టాలని కోరింది. సెప్టెంబర్ 11న Clay ఇచ్చిన స్పందన Navier–Stokes సమస్య పైకి చూస్తే పరిష్కారమైనట్లు ఉందని, ఫలితాన్ని అంచనా వేయడం, కీర్తిని కేటాయించడం నిదానంగా జరుగుతాయని తెలిపింది. OpenAIకి పరిష్కారం ఉందని నమ్ముతున్నట్లు బక్మాస్టర్ Greeneతో చెప్పారు. పాఠకులు రెండు ప్రకటనలను ఒకేసారి పరిగణించవచ్చు: నిపుణుడి సానుకూల అభిప్రాయం, సంస్థ కొనసాగిస్తున్న మూల్యాంకనం.

ఇటీవల OpenAI మరో మూడు గణిత పత్రాలను ఉపసంహరించుకోవడం ఒక వేరే సంఘటన. వారు నివేదించిన సంకేత దోషం ప్రతి వాదనను విడివిడిగా పరిశీలించడానికి కారణం; అదే దోషం Navier–Stokes రుజువులో ఉందని అది ఆధారం కాదు. BIG CHANGE యొక్క రిపాజిటరీ పరిశీలన మార్గదర్శి పత్రాల సంచికలు, రుజువు సామగ్రిని ఎలా కనుగొనాలో వివరిస్తుంది; మా సమీక్ష సామర్థ్యంపై అభిప్రాయం వివరణ, తనిఖీకి ప్రత్యేక మద్దతు అవసరమని వాదిస్తుంది. మునుపటి Navier–Stokes కథనం ఈ క్రమానికి ఆరంభాన్ని నమోదు చేసింది. AI వ్యవస్థ వాదనను రూపొందించిన తరువాత ఏమవుతుందనే పని చేస్తున్న గణిత శాస్త్రవేత్త అభిప్రాయాన్ని ఈ ఇంటర్వ్యూ జోడిస్తుంది.

ఇంత ప్రాముఖ్యమైన వాదనకు తరువాత ఉపయోగపడే ప్రచురణలు ఖచ్చితమైన, మనుషులు చదవగల వివరణలు, పరిశీలించగల అధికారిక సామగ్రి, స్వతంత్ర గణిత ప్రతిస్పందనలు. ప్రతిదీ వేర్వేరు పని చేస్తుంది. రుజువు అభ్యర్థిని వేగంగా రూపొందించడం ఈ పనులను మరింత అత్యవసరం చేస్తుంది; Clay తెలిపిన ప్రక్రియ వాటిని జాగ్రత్తగా చేయడానికి సమయం ఇస్తుంది.

మూలాలు, మరింత చదవడానికి